Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

8

J. Ruska:

drücken zuerst wieder da, wo der Verfasser ausführt, daß bei dem
hisäb algabr walmukübalah drei Arten von Zahlen Vorkommen,
die als gudur d. i. Wurzeln, amwäl d. i. Vermögen,
und radad mufrad d. i. alleinstehende Zahl bezeich-
net werden.1 Hieraus ist noch nichts zu entnehmen. Aber schon
Seite 15, am Schluß des theoretischen Teils, der die sechs Normal-
formen der Gleichungen behandelt, wird dem Leser gesagt, daß
jede andere Gleichung durch das Verfahren der
Ergänzung und Ausgleichung auf eine der sechs
Normalformen gebracht werden kann: L JA
t_\j bi XL läl L ^
^bxf ^xJ! XX,vJi Der Hinweis wird S. 25 in der
Einleitung zu dem „Kapitel von den sechs Fragen“ wiederholt, an
der Stelle also, wo der Verfasser zu den „Textaufgaben“ übergeht,
deren Ansatz erst noch auf die eine oder andere der Normalformen
gebracht werden muß. Im ersten Beispiel, das in unserer Schreib-
weise zum Ansatz x2 = 40x— 4x2 führt, kommt nur «Ergänzung»
vor. Nachdem der Ansatz abgeleitet ist, wird das Ergebnis aus-
drücklich zusammengefaßt: „Es ist also ein Vermögen gleich vierzig
Etwas weniger vier Vermögen“ und fortgefahren: „Ergänze es nun
durch die vier Vermögen, und füge sie dem einen Vermögen
hinzu (JUS JS_^ASS »jasU»), so werden vierzig
Etwas gleich fünf Vermögen; dann ist das einzelne Vermögen gleich
acht Wurzeln“ usw. Es gehört gewiß nur ein mäßiger Schüler-
verstand dazu, hiernach zu begreifen, was mit «Ergänzung» gemeint
ist. Der gleiche Ausdruck mit derselben umständlichen Erläuterung
kehrt im dritten Beispiel wieder. Da aber Rosen an beiden Stellen
reduce it statt complete it übersetzt und auch das »ao,Is fardudhu,
das für die Reduktion des Koeffizienten der Unbekannten auf 1
verwendet wird, mit reduce it wiedergibt, ist schon hier Verwirrung
1 Ich gebe die Termini auch in Umschrift, weil die Leser, die sich für
Geschichte der Mathematik interessieren, mit der arabischen Schrift und Sprache
nur ausnahmsweise Bescheid wissen. In den arabischen Zitaten beschränke
ich mich auf den Konsonantentext, soweit nicht besondere Gründe die Bei-
fügung der Vokale oder anderer Lesezeichen notwendig machen. — Das Wort
gudür ist der Plural von gidr, amiväl der Plural von mäl, mufrad kommt von
farada, farida, abgesondert sein, allein sein, einzig sein, einfach sein. Aus
der letzten Bedeutung erklärt sich der numerus simplex der lateinischen Über-
setzung (Libei, Histoire des Sciences Mathdmatiques en Italie, 1838, S, 254);
besser wäre numerus ab solutus gewesen.