Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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J. Ruska:

wäre es et si erravit per augmentum aut diminutionem gewesen.
Auch die in letzter Zeit von Suter in Übersetzung mitgeteilten
arabischen Abhandlungen über die „Regel der zwei Fehler“ (Bibi.
Math., 3. Folge, Bd. 8, 1907/8, S. 24 und Bd. 9, 1908/9, S. 111 ff.)
geben keinen Anhalt dafür, daß das Verfahren mit den Worten
algam ivaltafnk bezeichnet worden wäre.
Einen letzten Beweis für die Verschiedenheit der beiden Titel
kann man daraus ableiten, daß der Mathematiker Abu Kämil
Sugäc b. Aslam sowohl ein Buch „über die zwei Fehler“, als eines
über gam und tafnk verfaßte. Allerdings hat Suter (Zeitschr. f. Math,
u. Physik, Suppl. z. 37. Jahrg., 1892, S. 70) mit Hilfe einer Konjektur
— Einschiebung von iUäj*, „es wird auch genannt“ — beide zu
einem einzigen zusammenschweißen wollen, aber das geschieht doch
nur Woepgkes Übersetzung zuliebe und hat darum keine Beweis-
kraft. Solange nicht aus dem Inhalt noch zu entdeckender Werke
oder mit anderen zwingenden Gründen nachgewiesen ist, daß die
beiden Titel gleichbedeutend sind, wird man das Gegenteil als richtig
oder wahrscheinlich annehmen müssen.
Was kann aber nun in einem Werke über gam und tafrik
enthalten gewesen sein? Daß es sich um irgendwelche Kapitel der
Rechenkunst oder der Algebra handelt, ergibt sich zweifellos
daraus, daß der Titel stets in Verbindung mit Schriften arithmetischen
Inhalts erwähnt wird. Nun ist die nächste Bedeutung von gam'
die der „Vereinigung“ oder „Summation“. In diesem Sinne wird
gama'a nicht weniger als viermal in dem obenerwähnten ersten
Beispiel angewandt: Aggrega ergo . . ., postquam ergo aggregasti.. .,
quod aggregatum est. . ., deinde aggrega ... Es wird also sprachlich
ein Unterschied gemacht zwischen dem „Hinzufügen“ und „Ver-
mehren“ und der „Vereinigung“ gegebener Zahlen zu einer Summe.
Nun ist in der Algebra des Muhammad b. Müsä der Addition und
Subtraktion verschiedener Arten von Größen, die in den Gleichungen
Vorkommen, ein besonderes Kapitel gewidmet, das im Original mit
uü hob algam walnuksän, in der alten lateinischen
Übersetzung mit Capitulum aggregationis et diminutionis überschrieben
ist. Eneström vermutet daher (Bibi. Math., 3. Folge, Bd. 8, 1907/8,
S. 184) in der Schrift oder den Schriften, die den Titel fflgam
waltafrik führen, Erweiterungen des Capitulum aggregationis et
diminutionis. Die Möglichkeit ist nicht von der Hand zu weisen,
daß es sich um solche Additionen und Subtraktionen handelt. Un-
sicher bliebe die Vermutung aber auch dann, wenn der Nachweis