Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.

19

Werkes verwandte. Aus dem vollständigen Titel können dann schon
in arabischen Handschriften durch naheliegende Vereinfachung die
Titel kitab algani waltafrik und kitab alhisäb alhindi entstanden sein,
die der Fihrist nebeneinander erwähnt, und von denen der letztere
in Algoritmi de numero Indorum fortlebt. Das gleichzeitige Vor-
kommen der Titel bei späteren Mathematikern erklärt sich aber
ganz einfach daraus, daß die Schrift Muhammad b. Mus äs in
zwei natürliche Abschnitte zerfällt, einen ersten Teil, der die Dar-
stellung des indischen Ziffersystems gibt — das ist alhisäb alhindi
oder hisab alhind — und einen zweiten Teil, der das Rechnen mit
den indischen Ziffern behandelt — das ist algani waltafrik. In
der Ausgabe von Boncompagni beginnt der zweite, praktische Teil
der Abhandlung auf S. 8 mit den Worten: Cum uolueris ad de re
numerum super numerum, uel minuere numerum de numero, pone
utrosque numeros in duobus ordinibus. Es ist leicht zu verstehen, daß
spätere Autoren aus diesen zwei Abschnitten zwei besondere Bücher
gemacht haben; andere werden Muh am mad b. Müsä gefolgt sein
und das Ganze des Rechnens bald unter dem einen, bald unter dem
anderen Titel behandelt haben.
Nachdem nunmehr auf Grund der lateinischen Übersetzung
des Rechenbuchs von Muhammad b. Müsä einwandfrei fest-
steht, daß das Begriffspaar gani — tafrik Addition und Subtraktion
bedeuten kann, haben wir uns darüber Rechenschaft zu geben,
wie diese spezialisierte, aber überraschend früh auftretende technische
Bedeutung von tafrik aus dem Gegensatz collectio — dispersio heraus
entstanden ist. Wir finden zunächst einen Fingerzeig für die Ent-
wicklung des Begriffs an einer Stelle der ersten Abhandlung der
Ihwän a ijf - § a f ä, in der das Rechnen schlechthin als Ver-
einigung und Trennung der Zahl definiert wird: ii W5
s.äj^äjj oJodf £*> j.p (ed. Bombay I, S. 23). Hier haben wir noch
die ganz allgemeine Bedeutung der beiden Termini. Wie sich daraus
weiterhin die technische Bedeutung entwickeln mußte, verraten uns
die Ausführungen Ibn Haid uns über die Rechenkunst, die
wir nach der Beiruter Ausgabe von 1886 (S. 421) folgen lassen:
^.5 KcLwo li KcUi/ö He Q-'5}
,^•♦—>4t _*■#». OLs'}!Lj oKXcN! Li MOsiASi
^j-ääJi» >—i ^ OuAc !l3Js.c . Äd/Oai’ i i.A.x./OaXJtj»,
^.sLxif OJvc iüß i OtjSLj Ui ü(-XcNji 1/02-3

2*