Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.

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suchiingen sind nur bei der Besprechung der indischen Algebra
einigemal zitiert. Das Verhältnis Muhammad b. MGsäs zu seinen
Quellen wird im ganzen zweifellos richtig dahin bestimmt, „daß
als indisch vornehmlich die Rechenkunst, als griechisch dagegen,
wenn auch nicht unter Ausschließung jeglicher aus Indien stammender
Veränderung, die Algebra sowie die Geometrie, mit anderen
Worten die eigentliche wissenschaftliche Mathematik sich erweist“.
Auf das Urteil über die letzte Hälfte der Algebra, in der ,,in den
Augen des Verfassers wohl der Schwerpunkt seiner Aufgabe liegen
mochte“, ist schon oben hingewiesen worden. Die Messungen
werden als griechisch, die „nur uneigentlich der Algebra zugeteilte
Regel de tri, welche in der Fortsetzung von Alchwarizmis
Werke auftritt und ähnlich bei griechischen Schriftstellern uns
nicht bekannt ist“, wird als indisch angesprochen. Mindestens
die geometrischen Beweise für die Auflösung unrein quadratischer
Gleichungen sine} griechisch; wahrscheinlich hat die griechische
Algebra von Euklid über Heron zu Di op ha nt eine vollkommen
selbständige Entwicklung erfahren; anderthalb Jahrhunderte nach
Diophant erschienen griechische Gelehrte am persischen Hofe;
von ihnen kann manches, was uns griechisch nur bei Diophant
erhalten ist, mitgeführt worden sein; mag Alchwarizmi auch der
erste arabische Schriftsteller über seinen Gegenstand gewesen sein,
so hat er doch keinenfalls einen für seine Landsleute neuen Gegen-
stand behandelt, vielmehr mußte durch mündliche Lehre, entnommen
aus persönlichen Übertragungen fremdländischen Wissens oder aus
Schriften, die in nicht-arabischer Sprache verfaßt waren, schon be-
kannt gewesen sein, was LIerstellung und was Gegenüberstellung
sei. Griechische Elemente wiegen in der Algebra weitaus vor;
der Name des Quadrats der Unbekannten kann keinesfalls aus dem
indischen vargci, wohl aber aus dem griechischen buvapic; abgeleitet
werden, der Name „Wurzel“ für die Unbekannte könnte auf ver-
schiedenen Umwegen aus pUa entstanden sein, der Name schai,
Sache, erinnert an das ägyptische hau, die Buchstabenfolge der
Figuren ist griechisch. Wer den Satz schrieb, daß die Einheit Wurzel
jeder Zahl und außerhalb der Zahl ist, mußte auch in der Zahlen-
lehre der Neupythagoräer wohl geschult sein und Kenntnisse in der
spekulativen Arithmetik besitzen, die unmittelbar oder mittelbar auf
Nikomachus und Theon von Smyrna zurückweisen. Die Ein-
führung der Algebra muß aber schon hinlänglich lange Zeit vor
Alchwarizmi stattgefunden haben, um die Möglichkeit zu ge-