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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0062
62
J. Ruska:
Nach Rosen: I observed that the numbers which are required
in calculating by Completion and Reduction are of three kinds,
namely, roots, squares, and simple numbers relative to neither root
nor square. — A root is any quantity which is to be multiplied
by itself, consisting of units, or numbers ascending, or fractions
descending. —- A square is the whole amount of the root multiplied
by itself. — A simple nurnber is any number which may be
pronounced witliout reference to root or square. — A number
belonging to one of these three classes may be equal to a number
of another dass; you may say, for instance, “squares are equal
to roots”, or “squares are equal to numbers”, or “roots are equal
to numbers”.
Wörtlich: Und ich fand die Zahlen, deren man beim Rechen-
verfahren der Ergänzung und Ausgleichung bedarf, gemäß drei
Arten, und zwar sind es Wurzeln (gudur) und Vermögen
(aniwal) und absolute Zahl (adad mufrad), die nicht bezogen
wird auf eine Wurzel und nicht auf ein Vermögen. Die Wurzel
(algidr) nun, zu ihr (gehört) alles, was mit sich selbst multipliziert
ist von der Eins, und was über ihr (der Eins) ist von den Zahlen,
und was unter ihr ist von den Rrüchen. Und das Vermögen
(almal) ist alles, was sich ergibt (ansammelt, igtamaa) aus der mit
sich selbst multiplizierten Wurzel. Und die absolute Zahl ist
alles von der Zahl, was ausgesprochen wird ohne Reziehung auf
eine Wurzel und ein Vermögen. Unter diesen drei Arten (gibt es)
nun, was einander gleich ist, nämlich wie wenn du sagst ,,'Ver-
mögen sind gleich Wurzeln“, und „Vermögen sind gleich einer
Zahl“, und „Wurzeln sind gleich einer Zahl“.
Eine Anmerkung Rosens sagt uns noch, daß unter dem Wort
root die erste Potenz der Unbekannten zu verstehen sei. Das
Wort square, lesen wir anderwärts (S. 50, Note *), is used in the
text to signify either, Ist, a square, properly so called, fractional
or integral; 2d, a rational integer, not being a square number;
3d, a rational fraction, not being a square; 4th, a quadratic surd,
fractional or integral. Mit diesen von ihm selbst aufgetürmten
Schwierigkeiten ist Rosen daher genötigt, sich jedesmal in einer
Fußnote zu entschuldigen, wenn er vernünftigerweise mal mit
number übersetzt (S. 51, 54, 58, 60, 61, 62, 63) oder gar square-
root an die Stelle von square setzen muß (S. 53, 62, 64).
Sollen wir nun wirklich glauben, daß der Schöpfer der
arabischen Terminologie einen solchen Wirrwarr von Begriffen auf
J. Ruska:
Nach Rosen: I observed that the numbers which are required
in calculating by Completion and Reduction are of three kinds,
namely, roots, squares, and simple numbers relative to neither root
nor square. — A root is any quantity which is to be multiplied
by itself, consisting of units, or numbers ascending, or fractions
descending. —- A square is the whole amount of the root multiplied
by itself. — A simple nurnber is any number which may be
pronounced witliout reference to root or square. — A number
belonging to one of these three classes may be equal to a number
of another dass; you may say, for instance, “squares are equal
to roots”, or “squares are equal to numbers”, or “roots are equal
to numbers”.
Wörtlich: Und ich fand die Zahlen, deren man beim Rechen-
verfahren der Ergänzung und Ausgleichung bedarf, gemäß drei
Arten, und zwar sind es Wurzeln (gudur) und Vermögen
(aniwal) und absolute Zahl (adad mufrad), die nicht bezogen
wird auf eine Wurzel und nicht auf ein Vermögen. Die Wurzel
(algidr) nun, zu ihr (gehört) alles, was mit sich selbst multipliziert
ist von der Eins, und was über ihr (der Eins) ist von den Zahlen,
und was unter ihr ist von den Rrüchen. Und das Vermögen
(almal) ist alles, was sich ergibt (ansammelt, igtamaa) aus der mit
sich selbst multiplizierten Wurzel. Und die absolute Zahl ist
alles von der Zahl, was ausgesprochen wird ohne Reziehung auf
eine Wurzel und ein Vermögen. Unter diesen drei Arten (gibt es)
nun, was einander gleich ist, nämlich wie wenn du sagst ,,'Ver-
mögen sind gleich Wurzeln“, und „Vermögen sind gleich einer
Zahl“, und „Wurzeln sind gleich einer Zahl“.
Eine Anmerkung Rosens sagt uns noch, daß unter dem Wort
root die erste Potenz der Unbekannten zu verstehen sei. Das
Wort square, lesen wir anderwärts (S. 50, Note *), is used in the
text to signify either, Ist, a square, properly so called, fractional
or integral; 2d, a rational integer, not being a square number;
3d, a rational fraction, not being a square; 4th, a quadratic surd,
fractional or integral. Mit diesen von ihm selbst aufgetürmten
Schwierigkeiten ist Rosen daher genötigt, sich jedesmal in einer
Fußnote zu entschuldigen, wenn er vernünftigerweise mal mit
number übersetzt (S. 51, 54, 58, 60, 61, 62, 63) oder gar square-
root an die Stelle von square setzen muß (S. 53, 62, 64).
Sollen wir nun wirklich glauben, daß der Schöpfer der
arabischen Terminologie einen solchen Wirrwarr von Begriffen auf