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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0063
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
63
das Wort mal gehäuft hätte? Sollte es nicht möglich sein, aus dem
Labyrinth einen Ausweg zu finden?
Wir werden methodisch richtig verfahren, wenn wir zunächst
die Bedeutung des neu hinzugekommenen Terminus gidr klar-
stellen. Bis zum Beweis des Gegenteils werden wir annehmen
dürfen, daß das Wort einen klaren und eindeutigen Sinn hat.
Dieser Sinn muß derart sein, daß er widerspruchslos durch den
ganzen Text hindurch bestätigt wird. Nun ist gewiß, daß der Zu-
sammenhang zwischen mal und gidr ebensogut durch y • y = x2 als
durch Vy • Vy = x in unsern algebraischen Zeichen ausgedrückt
werden kann; von der Definition aus ist also keine Entscheidung
zu gewinnen. Wer trotz aller Schwierigkeiten nicht davon abläßt,
mal mit Quadrat zu übersetzen, wird mit Rosen entgegen dem
Wortsinn gidr als erste Potenz deuten müssen; er kommt aber
dann zu einer terminologischen Schwierigkeit, denn eine „erste“
Potenz ist für Altertum und Mittelalter ein Unding. Wer aber mal
in seinem natürlichen Sinne, den es überall hat, weiter anwendet,
hat auch für gidr keine Umdeutung notwendig. Nun wird gidr im
Sinne von Quadratwurzel aus einer Zahl unzweifelhaft ange-
wandt und festgelegt durch die Beispiele des Kapitels über Addition
und Subtraktion (S. 19). Die Wurzel aus 200 kann auch Rosen
nicht in die „erste Potenz einer Unbekannten“ umdeuten, und wenn
er das Beispiel ^ L"^! Ajoq
q-JL) bb jiÄoA mit “A hundred and a square minus twenty
roots, added to fifty and ten roots minus two squares” wieder-
gibt, so hat er entweder mal oder gidr falsch übersetzt. Ebenso
verfehlt ist die Übersetzung von 3! JU JA 0!
nl »Lj! (Ailatto! , säxaüj 0!
JUi fl mit “If you require to double the
root of any knoivn or unhnown square (the meaning of its clupli-
cation being that you multiply it by two) then it will suffice to
multiply two by two and then by the square”; denn es muß heißen
„jede rationale oder irrationale Wurzel aus einer Zahl“.1 Alle
1 Warum Rosen seine Übersetzung S. 27 in einer Note S. 192 verbessert,
ohne darauf aufmerksam zu machen, daß er jetzt mit “the root of a rational or
irrational number" etwas ganz anderes sagt, ist mir nicht klar geworden; noch
weniger, warum er trotz solcher sich aufdrängenden Erfahrungen hartnäckig dabei
bleibt, mal mit square wiederzugeben. Richtig wird die Übersetzung erst, wenn
man die Worte j\ pjl** auf jÄ>- gidr statt auf JL bezieht; ein „Quadrat“
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das Wort mal gehäuft hätte? Sollte es nicht möglich sein, aus dem
Labyrinth einen Ausweg zu finden?
Wir werden methodisch richtig verfahren, wenn wir zunächst
die Bedeutung des neu hinzugekommenen Terminus gidr klar-
stellen. Bis zum Beweis des Gegenteils werden wir annehmen
dürfen, daß das Wort einen klaren und eindeutigen Sinn hat.
Dieser Sinn muß derart sein, daß er widerspruchslos durch den
ganzen Text hindurch bestätigt wird. Nun ist gewiß, daß der Zu-
sammenhang zwischen mal und gidr ebensogut durch y • y = x2 als
durch Vy • Vy = x in unsern algebraischen Zeichen ausgedrückt
werden kann; von der Definition aus ist also keine Entscheidung
zu gewinnen. Wer trotz aller Schwierigkeiten nicht davon abläßt,
mal mit Quadrat zu übersetzen, wird mit Rosen entgegen dem
Wortsinn gidr als erste Potenz deuten müssen; er kommt aber
dann zu einer terminologischen Schwierigkeit, denn eine „erste“
Potenz ist für Altertum und Mittelalter ein Unding. Wer aber mal
in seinem natürlichen Sinne, den es überall hat, weiter anwendet,
hat auch für gidr keine Umdeutung notwendig. Nun wird gidr im
Sinne von Quadratwurzel aus einer Zahl unzweifelhaft ange-
wandt und festgelegt durch die Beispiele des Kapitels über Addition
und Subtraktion (S. 19). Die Wurzel aus 200 kann auch Rosen
nicht in die „erste Potenz einer Unbekannten“ umdeuten, und wenn
er das Beispiel ^ L"^! Ajoq
q-JL) bb jiÄoA mit “A hundred and a square minus twenty
roots, added to fifty and ten roots minus two squares” wieder-
gibt, so hat er entweder mal oder gidr falsch übersetzt. Ebenso
verfehlt ist die Übersetzung von 3! JU JA 0!
nl »Lj! (Ailatto! , säxaüj 0!
JUi fl mit “If you require to double the
root of any knoivn or unhnown square (the meaning of its clupli-
cation being that you multiply it by two) then it will suffice to
multiply two by two and then by the square”; denn es muß heißen
„jede rationale oder irrationale Wurzel aus einer Zahl“.1 Alle
1 Warum Rosen seine Übersetzung S. 27 in einer Note S. 192 verbessert,
ohne darauf aufmerksam zu machen, daß er jetzt mit “the root of a rational or
irrational number" etwas ganz anderes sagt, ist mir nicht klar geworden; noch
weniger, warum er trotz solcher sich aufdrängenden Erfahrungen hartnäckig dabei
bleibt, mal mit square wiederzugeben. Richtig wird die Übersetzung erst, wenn
man die Worte j\ pjl** auf jÄ>- gidr statt auf JL bezieht; ein „Quadrat“