Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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J. Ruska:

Schwierigkeiten verschwinden mit einem Schlage, wenn wir mal,
das Vermögen, mit Zahl, oder, um einer Verwechslung mit der
„absoluten Zahl“ auszu weichen, mit Zahl große, und gidr mit
Wurzel (im eigentlichen Sinne) übersetzen. So und nicht anders
sind die Ausdrücke in der Algebra des Muhammad b. Müsä
zu verstehen; ob und wie sich an sie eine Weiterentwicklung an-
schließt, wird noch zu untersuchen sein. Gehen wir auf die Bei-
spiele zurück, die auf die oben angeführten Definitionen folgen, so
zeigt sich sofort die größere Zwanglosigkeit der neuen Übersetzung.
Wir sagen nicht „ein Quadrat ist gleich fünf seiner Wurzeln“,
sondern „eine Zahl ist gleich fünf ihrer Wurzeln“; wir sagen nicht
„ein Quadrat, multipliziert mit seinem Vierfachen, gibt ein
Drittel des ursprünglichen Quadrats“, sondern „eine Zahl“ usw. —
hier gebraucht auch Rosen den Ausdruck a quantity —; wir über-
setzen das Beispiel S. 38 s jXvsC Xxl’i (3 ho Ijjls
nicht mit ,,If somebody ask you for the amount of a square-root,
which when rnultiplied by its third amounts to ten, the solution
is, that when rnultiplied by itself it will amount to thirty; and it
is consequently the root of thirty”, sondern mit „wenn einer sagt,
eine Zahl, mit ihrem Drittel multipliziert, gibt zehn — so ist die
Methode dafür, daß, wenn du sie mit sich selbst multiplizierst, es
30 gibt, so daß du die Zahl Wurzel aus 30 nennst“.
Sehen wir uns die Beispiele an, in denen ein absolutes Glied
neben Wurzeln und Vermögen vorkommt, so tritt der ursprüngliche
und ungekünstelte Sinn von mal und gidr noch klarer hervor. Denn
ein Araber, dem der Sinn seiner Sprache lebendig ist, für den also
mal „Vermögen“ und gidr „Wurzel aus einer Zahl“ heißt, konnte
ein Beispiel wie '*.**+£*
3LU nicht anders lesen und verstehen
als „ein Vermögen, vervielfachst du vier seiner Wurzeln mit fünf
seiner Wurzeln, so werden daraus zwei gleiche Vermögen und
eine Zunahme von 36 Dirhem“. Läßt man „Dirhem“ weg
und schreibt „Quadrat“ für Vermögen, weil wir an x2 gewöhnt
kann doch für den Araber nicht „irrational“ sein! — Die Steile beweist übrigens,
daß die Begriffe rational (Dito?) und irrational {aXo^oq) schon Muhammad b.
Müsä geläufig waren und nicht erst von Alkarhl ins Arabische übergeführt
wurden (Cantor I», S. 764, Günther I, S. 207). Das ist bei ihrer Herkunft aus
dem längst bekannten Euklid auch nicht wunderbar. Natürlich ist das surdus des
Leonardo von Pisa Übersetzung von asamm.