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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0067
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
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Wörtlich: „Und was nun das anlangt, wobei die Halbierung
der Wurzeln nötig ist von den drei übrigen Fällen, so habe ich
es in vollständigen Kapiteln beschrieben und habe für jeden
Fall davon eine Zeichnung gezeichnet, durch welche hin-
gewiesen wird auf den Grund der Halbierung. — Was nun den
Grund anlangt für «ein Vermögen und zehn Wurzeln sind gleich
neununddreißig Dirhem» — so ist die Zeichnung dafür eine viereckige
Fläche, unbekannt in bezug auf die Seiten (adla Plural von diV,
wörtlich Rippen, vgl. nXeupcu), und das ist das Vermögen, das du
wissen willst, und dessen Wurzel du wissen willst, nämlich die Fläche
AB, und jede Seite von ihren Seiten, das ist seine Wurzel; und jede
Seite von ihren Seiten, wenn du sie schlägst in eine Zahl von den
Zahlen (d. i. wenn du sie mit irgendeiner Zahl multiplizierst), so
sind die Zahlen, die herauskommen, Zahlen von Wurzeln. Jede
Wurzel ist gleich der Seite dieser Fläche. Wenn daher gesagt
wird, daß zum Vermögen noch zehn seiner Wurzeln kommen, so
nehmen wir das Viertel von zehn“ usw.
Dieser ganz klare Text wird natürlich wieder vollkommen
entstellt, wenn Rosen übersetzt, daß die Figur „represents the square
(statt the quantity), the which, or the root of which, you wish to
know“, und ebensowenig ist aus den modernisierten Darstellungen
bei Cantor u. a. der Sachverhalt zu erkennen. Wenn wir heute
von „quadratischen“ Gleichungen und vom „Quadrat der Unbe-
kannten“ reden, so kommt uns der geometrische Sinn der Bezeich-
nung kaum noch zum Bewußtsein ; der Araber weiß aber ebenso-
wenig etwas von viereckigen Gleichungen wie von einem Wort
mal für ein Viereck. Wenn übrigens Johannes von Sevilla das
Quadrat der Unbekannten res nennt (Cantor I3, S. 802), so ist das
natürlich nicht „eine schlechte Übersetzung von mälu, sondern
die Übersetzung von scheu’. Wir haben gesehen, daß mal eben-
sogut wie gidr mit dem Hilfsausdruck schai bezeichnet wird.
Nunmehr können wir der Frage näher treten, ob auch die
Terminologie der quadratischen Gleichungen bei den Arabern zu
der indischen stimmt. Sie kann, was den Ausdruck Wurzel an-
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Wörtlich: „Und was nun das anlangt, wobei die Halbierung
der Wurzeln nötig ist von den drei übrigen Fällen, so habe ich
es in vollständigen Kapiteln beschrieben und habe für jeden
Fall davon eine Zeichnung gezeichnet, durch welche hin-
gewiesen wird auf den Grund der Halbierung. — Was nun den
Grund anlangt für «ein Vermögen und zehn Wurzeln sind gleich
neununddreißig Dirhem» — so ist die Zeichnung dafür eine viereckige
Fläche, unbekannt in bezug auf die Seiten (adla Plural von diV,
wörtlich Rippen, vgl. nXeupcu), und das ist das Vermögen, das du
wissen willst, und dessen Wurzel du wissen willst, nämlich die Fläche
AB, und jede Seite von ihren Seiten, das ist seine Wurzel; und jede
Seite von ihren Seiten, wenn du sie schlägst in eine Zahl von den
Zahlen (d. i. wenn du sie mit irgendeiner Zahl multiplizierst), so
sind die Zahlen, die herauskommen, Zahlen von Wurzeln. Jede
Wurzel ist gleich der Seite dieser Fläche. Wenn daher gesagt
wird, daß zum Vermögen noch zehn seiner Wurzeln kommen, so
nehmen wir das Viertel von zehn“ usw.
Dieser ganz klare Text wird natürlich wieder vollkommen
entstellt, wenn Rosen übersetzt, daß die Figur „represents the square
(statt the quantity), the which, or the root of which, you wish to
know“, und ebensowenig ist aus den modernisierten Darstellungen
bei Cantor u. a. der Sachverhalt zu erkennen. Wenn wir heute
von „quadratischen“ Gleichungen und vom „Quadrat der Unbe-
kannten“ reden, so kommt uns der geometrische Sinn der Bezeich-
nung kaum noch zum Bewußtsein ; der Araber weiß aber ebenso-
wenig etwas von viereckigen Gleichungen wie von einem Wort
mal für ein Viereck. Wenn übrigens Johannes von Sevilla das
Quadrat der Unbekannten res nennt (Cantor I3, S. 802), so ist das
natürlich nicht „eine schlechte Übersetzung von mälu, sondern
die Übersetzung von scheu’. Wir haben gesehen, daß mal eben-
sogut wie gidr mit dem Hilfsausdruck schai bezeichnet wird.
Nunmehr können wir der Frage näher treten, ob auch die
Terminologie der quadratischen Gleichungen bei den Arabern zu
der indischen stimmt. Sie kann, was den Ausdruck Wurzel an-
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