Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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J. Ruska:

langt, nur bejaht werden. Denn mag die Herkunft des indischen
mula sein, welche sie wolle, der Araber wußte sicherlich nichts von
der radix des Boetius (Gantor I3, S. 724) noch von der pCZirj, die
bei Nikomachus Vorkommen soll.1 * Das Wort ist und bleibt eine
Entlehnung aus Indien und würde eine gewisse Abhängigkeit
der arabischen Algebra von indischen Vorbildern beweisen, auch
wenn nicht noch andere Ausdrücke dafür sprächen.
Daß Muhammad b. Müsä noch nichts von Diophant
weiß, daß insbesondere der Ausdruck mal nicht von buvcipic; abge-
leitet werden kann, ergibt sich auch aus der Vergleichung von
Diophants Definitionen mit dem Eingang der arabischen Algebra.
Diophant beginnt (ecl. Tannery, S. 2) mit dem geometrischen
Bild der mit sich selbst multiplizierten Zahl, indem er unter den
Zahlenarten, die auftreten können, zunächst die Quadrate nennt
und der Zahl, durch deren Multiplikation das Quadrat entsteht,
den Namen Quadratseite gibt: xuYxavovxcuv bf| ouv ev xouxoig wv
pev TCTpaxOuvuJV, oi eicnv eH dpiftpou xivoc; ecp’ eauxöv TtoXuTrXa-
cnaö'&evxo^ • ouxoc; be 6 apibpöc; xaXeixoa trXeupa rou xexpaxwvou,
hierauf die Würfel, die vierten, fünften und sechsten Potenzen
mit den Worten definiert:
iliv be Kußuuv, o'i eicnv ex xexpaYwvcuv etii xaq auxwv TrXeupa«;
TroXuTrXacnaö'hevxiJüv,
dtv be | buvapobuvapeuiv, | oci eimv ex xexporfwvwv ^qp’ eauxouc;
TToXuTrXaö'iaoO'evxuuv,
wv be [buvapoxußwv,] oi eicnv ex xexporfwvwv eni xouc; auö
xfjq aüxfjg auxoiig TtXeupa«; xußouq TroXuTrXacnaahA'xwv,
wv be [xußoxußwv, | oci eicnv ex xußwv 4qp’ bauxouc; TroXuTrXacna-
abevxwv kxX . . .
Ich habe die drei Termini eingeklammert, weil ich sie für
Zusätze von Abschreibern halte; denn nur wenn sie hier fehlen,
gibt die Fortsetzung des Textes einen klaren Sinn: ’Eboxipdödhi ouv
exacrro^ xouxwv xujv apibpwv cruvxopwxepav etTwvupiav xxq-
uapevog crxoixeTov xfj£ apibpr|xixfE bewpi'a£ eivai * xaXeTxcu ouv 6
pev xexpaYwvoq buvapu; xai £axtv auxp? crripeiov xö A enioppov exov
Y, A buvapn;' 6 be xußoc; ... 6 be ex xexpaxwvou ecp eauxöv
TroXuixXacriaahevxo^ buvapobuvapi^ . . . 6 be ex xexpaxwvou ern
1 Cantor I3, S. 724. Tropfke bemerkt (Bd. I, S. 2J4. Anm. 864), daß er
das Wort pilr) bei Nikomachus nicht habe finden können.