Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.

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Wörtlich: „Und siehe, nachdem ich betrachtet hatte, wessen
die Leute beim Rechnen bedürfen, fand ich als Gesamtheit davon
die Zahlen, und ich fand, daß die Gesamtheit der Zahlen nur
zusammengesetzt ist aus der Eins, und die Eins eintretend in
die Gesamtheit der Zahlen“1.
„Und ich fand die Gesamtheit dessen, was von den Zahlen
ausgesprochen wird (d. i. wofür es besondere Zahlwörter gibt),
was über die Eins hinausgeht bis zur Zehn, fortschreitend um
den Betrag der Eins; dann wird die Zehn verdoppelt und ver-
dreifacht, wie es getan wurde mit der Eins, so daß daraus die
Zwanzig und Dreißig entstehen bis zur Vollendung der Hundert;
hierauf wird die Hundert verdoppelt und verdreifacht, wie es getan
wurde mit der Eins und mit der Zehn bis zu Tausend usw.;
dann wird ebenso wiederholt die Tausend bei jedem akd (o^äc)
bis zum Äußersten des Bereichs der Zahl.“
In den Sätzen über die Eins ist nichts zu finden, was über
die elementarste Schulweisheit hinausgeht. Sie werden bekanntlich
in der durch B. Boncompagni (Roma 1857) herausgegebenen latei-
nischen Übersetzung von Muhammad b. Müs äs Rechenbuch2
in Verbindung mit einer weiteren Bemerkung über die Einheit
zitiert. Cantor hat (I3, S. 715 u. 16) die Stelle wie folgt deutsch
wiedergegeben:
„Und ich habe schon in dem Buche Aldschebr und Almukä-
bala, d. h. der Wiederherstellung und Gegenüberstellung eröffnet,
daß jede Zahl zusammengesetzt sei, und daß jede Zahl sich über
eins zusammensetze. Die Einheit also wird in jeder Zahl gefunden,
und das ist es, was in einem andern Buche der Arithmetik ausge-
sprochen ist. Weil die Einheit Wurzel jeder Zahl und außerhalb
der Zahl ist. . . .“
1 Rosen: When I considered what people generally want in calculating, I
found that it always is a number. I also observed that every number is com-
posed of units, and that any number mciy be divided into units,
2 ß. Boncompagni, Trattati d’Aritmetica, I, S. 2.