Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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J. Ruska:

Man muß aber, um den Sinn richtig zu erhalten, folgender-
maßen lesen: . daß jede Zahl sich über eins zusammensetze,
die Einheit also in jeder Zahl gefunden werde.—Und das ist es,
was in einem andern Buche der Arithmetik ausgesprochen ist: daß
die Einheit Wurzel jeder Zahl und außerhalb der Zahl ist . .
Das Zitat aus der „Algebra“ geht nur bis „gefunden werde“. Ene-
ström hat sich durch die freie Übersetzung Rosens irre leiten lassen,
wenn er 1 das Äquivalent der Stelle weiter unten in „every number
which may be expressed from one to ten, surpasses the preceding
by one unit“ usw. sucht. Das folgende Stück aber ist ein klares
und unzweideutiges Zitat aus einem „andern Buche über Arith-
metik“. Was für ein Buch dies ist und ob Muhammad b.Müsä
damit auf ein von ihm selbst verfaßtes Buch über spekulative
Arithmetik anspielt, ist die Frage.
Nach Eneström (a. a. 0. S. 71) müßte man annehmen, daß
Cantor den Muhammad b. Müsä zum Verfasser eines solchen
Buches gemacht hätte. Davon ist aber doch nirgends die Rede;
Cantor schließt nur, daß, wer so schrieb, „in der Zahlenlehre der
Neupythagoräer wohl geschult sein mußte“, und „daß dem Ver-
fasser darüber Kenntnisse zu Gebote standen, welche unmittelbar
oder mittelbar auf Nikomachus, vielleicht auch auf Theon von
Smyrna, der am deutlichsten betont hat, die Einheit sei keine Zahl,
zurückgehen“. Welche Bewandtnis es in Wahrheit mit der Stelle
hat, erkennt man aber sofort, wenn man sie in ihrem gesamten
Umfang beizieht. Sie lautet:
Et iam patefeci in libro algebre et almucabaloh, id est restau-
rationis et oppositionis, quod uniuersus numerus sit compositus, et
quod uniuersus numerus componatur super unum. Vnum ergo in-
uenitur in uniuerso numero.
Et lioc est quod in alio libro arithmetice dicitur: Quia unum
est radix uniuersi numeri, et est extra numerum. Radix numeri
est, quare per eum inuenitur omnis numerus. Extra numerum uero
est, quare inuenitur per se, idest absque alio aliquo numero. Re-
liquus autern numerus sine uno inueniri non potest. Cum enim
unum dicis, inuentione sui non indiget alio numero. R.eliquus
autem numerus indiget [indiget] uno: quare non potes dicere duo
uel tria, nisi precedat unum. Nichil aliud est ergo numerus, nisi
unitatum collectio; et hoc quod diximus non potes dicere duo uel

1 Bibi. Math., 3. Folge, Bd. 8, 1907/08. S, 70.