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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0073
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
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tria, nisi precedat unum: non de uoce diximus, ut ita dicam, set
de re. Non enim possunt esse duo uel tria, si unum auferatur.
Vnum uero potest esse absque secundo uel tercio. Igitur nichil
aliud sunt duo, nisi unius duplicitas uel geminatio: et similiter tria
nichil aliud sunt, nisi eiusdem unitatis triplicatio: sic de reliquo
numero intellige. Set nunc redeamus ad librum.
Jnueni, inquid algorizmi, omne quod potest dici ex numero,
et esse quicquid excedit unum usque in .IX. etc.“ . . .
Hier ist doch mit Händen zu greifen, daß die ganze Stelle
ein Einschub des Übersetzers, oder wie wir jetzt richtiger
sagen werden, des Bearbeiters des Rechenbuchs ist, und daß
wir Muhammad b. Müsä für diese scholastische Haarspalterei
nicht verantwortlich machen dürfen. So deutlich sich der Zusatz
als solcher durch Inhalt und sprachliche Form verrät, so deutlich
ist das folgende wieder ein Zitat aus Muhammad b. Müsäs
eigener Algebra, das sich zu einer umständlicheren Behandlung
des Gegenstandes erweitert. Man braucht nur Text und Über-
setzung der zweiten Hälfte des S. 71 mitgeteilten Zitats neben den
Text des Rechenbuchs zu stellen, um sich davon zu überzeugen:
,,Inueni omne quod potest dici ex numero, et esse quicquid
excedit unum usque in .IX. [lies X], idest quod est inter .IX. [lies X]
et unum, idest duplicatur unum et fiunt duo; et triplicatur idem
unum, fiuntque tria, et sic in ceteris usque in .IX. De inde po-
nuntur .X. in loco unius, et duplicantur .X. ac triplicantur, quem-
admodum factum est de uno, fiuntque ex eorum duplicatione .XX.,
ex triplicatione .XXX., et ita usque ad .XC. Post hec redeunt .C.
in loco unius, et duplicantur ibi atque triplicantur quemadmodum
factum est de uno et .X.\ efficiunturque ex eis .CG. et .CCC. et
cetera usque in .DCCCC. Rursum ponuntur mille in loco unius; et
duplicando et triplicando, ut diximus, fiunt ex eis .II. milia, et
.III. et cetera usque in Infinitum numerum, secundum hunc modum.
— Et inueni quod operati sunt yndi ex his differentiis. Quarum
prima est differentia unitatum etc.“
Die übereinstimmenden Stellen sind, soweit möglich, durch
Kursivdruck herausgehoben. Vergleichung im einzelnen zeigt, daß
zwei verschiedene Betrachtungsweisen zusammengearbeitet sind. In
der älteren Algebra betont der Verfasser den sprachlichen Auf-
bau des Zahlensystems, nennt also die zehn Grundzahlen und die
Grenzzahlen 100 und 1000; die „Rechenkunst der Inder“ sieht
mehr auf die Klassen der Zahlen, gruppiert also nach Einern,
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tria, nisi precedat unum: non de uoce diximus, ut ita dicam, set
de re. Non enim possunt esse duo uel tria, si unum auferatur.
Vnum uero potest esse absque secundo uel tercio. Igitur nichil
aliud sunt duo, nisi unius duplicitas uel geminatio: et similiter tria
nichil aliud sunt, nisi eiusdem unitatis triplicatio: sic de reliquo
numero intellige. Set nunc redeamus ad librum.
Jnueni, inquid algorizmi, omne quod potest dici ex numero,
et esse quicquid excedit unum usque in .IX. etc.“ . . .
Hier ist doch mit Händen zu greifen, daß die ganze Stelle
ein Einschub des Übersetzers, oder wie wir jetzt richtiger
sagen werden, des Bearbeiters des Rechenbuchs ist, und daß
wir Muhammad b. Müsä für diese scholastische Haarspalterei
nicht verantwortlich machen dürfen. So deutlich sich der Zusatz
als solcher durch Inhalt und sprachliche Form verrät, so deutlich
ist das folgende wieder ein Zitat aus Muhammad b. Müsäs
eigener Algebra, das sich zu einer umständlicheren Behandlung
des Gegenstandes erweitert. Man braucht nur Text und Über-
setzung der zweiten Hälfte des S. 71 mitgeteilten Zitats neben den
Text des Rechenbuchs zu stellen, um sich davon zu überzeugen:
,,Inueni omne quod potest dici ex numero, et esse quicquid
excedit unum usque in .IX. [lies X], idest quod est inter .IX. [lies X]
et unum, idest duplicatur unum et fiunt duo; et triplicatur idem
unum, fiuntque tria, et sic in ceteris usque in .IX. De inde po-
nuntur .X. in loco unius, et duplicantur .X. ac triplicantur, quem-
admodum factum est de uno, fiuntque ex eorum duplicatione .XX.,
ex triplicatione .XXX., et ita usque ad .XC. Post hec redeunt .C.
in loco unius, et duplicantur ibi atque triplicantur quemadmodum
factum est de uno et .X.\ efficiunturque ex eis .CG. et .CCC. et
cetera usque in .DCCCC. Rursum ponuntur mille in loco unius; et
duplicando et triplicando, ut diximus, fiunt ex eis .II. milia, et
.III. et cetera usque in Infinitum numerum, secundum hunc modum.
— Et inueni quod operati sunt yndi ex his differentiis. Quarum
prima est differentia unitatum etc.“
Die übereinstimmenden Stellen sind, soweit möglich, durch
Kursivdruck herausgehoben. Vergleichung im einzelnen zeigt, daß
zwei verschiedene Betrachtungsweisen zusammengearbeitet sind. In
der älteren Algebra betont der Verfasser den sprachlichen Auf-
bau des Zahlensystems, nennt also die zehn Grundzahlen und die
Grenzzahlen 100 und 1000; die „Rechenkunst der Inder“ sieht
mehr auf die Klassen der Zahlen, gruppiert also nach Einern,