Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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J. Ruska:

,,Jeder, der nach dem Preis irgend einer Sache fragt, muh
notwendig vier Größen aussprechen, von denen drei bekannt sind
und eine unbekannt ist; und zwischen je zwei Größen bestehen
zwei Verhältnisse, ein direktes und ein umgekehrtes.“

Von der formalen Behandlung der Aufgaben, wie sie Mu-
hammad b. Müsä nach indischem Vorbild in die arabische Ma-
thematik einführte, sind bei Behä eddln nur noch wenige Beste
geblieben. Er steht in seinem Kapitel ^
Ka-wUäB „Über die Elimination der Unbekannten durch die vier
proportionalen (Zahlen)“ ganz auf dem Boden der Lehre von den
Proportionen. Nur in dem Beispiel, das offenbar der ersten Auf-
gabe bei Muhammad b. Müsä nachgebildet ist, begegnet uns
auch noch dessen Terminologie:

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„Würde gesagt: ‘fünf Pfund und drei Dirhem, zwei Pfund um
wieviel?’ so ist 5 Pfund das Geschätzte und 3 die Schätzung und
die 2 Pfund das Gewertete, und das Gefragte ist der Wert, und
das Verhältnis (nisbah) des Geschätzten zur Schätzung ist wie das
Verhältnis des Gewerteten zum Wert; die Unbekannte ist die vierte
(Zahl), teile also das Produkt (die Fläche) der beiden mittleren
(Zahlen), nämlich 6, durch die erste, nämlich 5.“
Es überschreitet die mir gezogenen Grenzen, auch die Ab-
handlung MeDobog ttoXitikujv Xopapiaopiuv des Nikolaus Rhabdas
nach ihrer Herkunft genauer zu untersuchen. P. Tannery nennt
sie (a. a. 0. S. 136) „un morceau unique en grec“, ohne sich auf
die Ursprungsfrage einzulassen. Die Unterscheidung der drei Fälle
(S. 196/7) ist die indische, die Grundlagen der Schrift sind also ent-
weder indisch oder arabisch-persisch (s. o. S. 40); wie weit der
Verfasser in den Beispielen eine selbständige Leistung bietet, ist
zur Zeit nicht zu entscheiden.

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1 Nesselmann vokalisiert il und das erste ist falsch, das zweite
mindestens ungewöhnlich. Er gibt die Termini durch das Geschätzte, der Wert,
das Gekaufte, der Preis wieder,