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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0101
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
101
vero quattuor numerorum tres semper manifesti et noti, et unus est
ignotus . . .’ und ‘Impossible est enim quin duo eorum sint quorum
unusquisque suo compari est oppositus’ . . . etc.
Wir sehen die frühere Beobachtung bestätigt, daß diese la-
teinische Übersetzung besser ist als Rosens Wiedergabe, ja wir
können sogar wieder nach weisen, daß sie einen besseren Text
wiedergibt, als ihn Rosen zur Verfügung hatte. Nicht nur, daß jene
kritisch beanstandeten Stellen hier in ganz richtiger Folge wieder-
gegeben sind, auch der Text des ersten Beispiels zeigt eine Variante,
die den Sinn der Aufgabe klarer wiedergibt. Denn es heißt hier
nicht ‘10 um 6, wieviel um 4’, sondern ‘decem ccifficii hafiz,
ein bekanntes Hohlmaß) sunt pro sex dragmis: quot ergo perveniet
tibi pro quattuor dragmis ?’.
Eine Vergleichung der indischen Regeln und Beispiele mit der
Darstellung des Gegenstandes durch Muhammad b. Müsä zeigt
neben aller Abhängigkeit —- diese ist ganz besonders auch in dem
Fehlen eines Beweises für das Verfahren zu erblicken — doch genug
von persönlicher Eigenart. Der Araber faßt gleich alle vier Zahlen
ins Auge und gruppiert sie paarweise, während die Inder die Regel
nach den drei bekannten Zahlen benennen und die Stellung der
mittleren zwischen zwei gleichbenannten besonders hervorheben;
der Araber ahmt die indische Terminologie nicht sklavisch nach,
sondern verbessert sie, indem er zwei Grundwörtern zwei abgeleitete
gegenüberstellt. Aber er beschränkt sich in seinen drei breit aus-
geführten, für den elementarsten Verstand faßbar gemachten Bei-
spielen auf die einfache und direkte Regeldetri und bleibt dadurch
wesentlich hinter den Indern zurück.
Unter den Abhandlungen der Ihwän as-safä ist die sechste
vollständig der Behandlung der arithmetischen und geometrischen
Verhältnisse gewidmet. Eine gewisse Übersicht ihres Inhalts ge-
winnt man aus der Übersetzung von Dieterich (a. a. 0., S. 154—168);
nur darf man sie nicht als Quellenschrift benützen. Der mathe-
matische Inhalt ist wesentlich griechisch; von der Berechnung un-
bekannter Größen im Handel ist mehrfach die Rede (ed. Bombay
I, S. 6, 11; Dieterigi S. 159, 167), doch wird nur und
unterschieden; der kennzeichnendste Satz lautet (a. a. 0. S. 11):
JA ijvj», äklS
ör
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vero quattuor numerorum tres semper manifesti et noti, et unus est
ignotus . . .’ und ‘Impossible est enim quin duo eorum sint quorum
unusquisque suo compari est oppositus’ . . . etc.
Wir sehen die frühere Beobachtung bestätigt, daß diese la-
teinische Übersetzung besser ist als Rosens Wiedergabe, ja wir
können sogar wieder nach weisen, daß sie einen besseren Text
wiedergibt, als ihn Rosen zur Verfügung hatte. Nicht nur, daß jene
kritisch beanstandeten Stellen hier in ganz richtiger Folge wieder-
gegeben sind, auch der Text des ersten Beispiels zeigt eine Variante,
die den Sinn der Aufgabe klarer wiedergibt. Denn es heißt hier
nicht ‘10 um 6, wieviel um 4’, sondern ‘decem ccifficii hafiz,
ein bekanntes Hohlmaß) sunt pro sex dragmis: quot ergo perveniet
tibi pro quattuor dragmis ?’.
Eine Vergleichung der indischen Regeln und Beispiele mit der
Darstellung des Gegenstandes durch Muhammad b. Müsä zeigt
neben aller Abhängigkeit —- diese ist ganz besonders auch in dem
Fehlen eines Beweises für das Verfahren zu erblicken — doch genug
von persönlicher Eigenart. Der Araber faßt gleich alle vier Zahlen
ins Auge und gruppiert sie paarweise, während die Inder die Regel
nach den drei bekannten Zahlen benennen und die Stellung der
mittleren zwischen zwei gleichbenannten besonders hervorheben;
der Araber ahmt die indische Terminologie nicht sklavisch nach,
sondern verbessert sie, indem er zwei Grundwörtern zwei abgeleitete
gegenüberstellt. Aber er beschränkt sich in seinen drei breit aus-
geführten, für den elementarsten Verstand faßbar gemachten Bei-
spielen auf die einfache und direkte Regeldetri und bleibt dadurch
wesentlich hinter den Indern zurück.
Unter den Abhandlungen der Ihwän as-safä ist die sechste
vollständig der Behandlung der arithmetischen und geometrischen
Verhältnisse gewidmet. Eine gewisse Übersicht ihres Inhalts ge-
winnt man aus der Übersetzung von Dieterich (a. a. 0., S. 154—168);
nur darf man sie nicht als Quellenschrift benützen. Der mathe-
matische Inhalt ist wesentlich griechisch; von der Berechnung un-
bekannter Größen im Handel ist mehrfach die Rede (ed. Bombay
I, S. 6, 11; Dieterigi S. 159, 167), doch wird nur und
unterschieden; der kennzeichnendste Satz lautet (a. a. 0. S. 11):
JA ijvj», äklS
ör