DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.42029#0032
32
Z. 338—363: 23,32; Z. 347: 33; Z. 358—359: 3/; Z. 364—368: 34.
ita sit, oportet de necessitate, quod in octava parte noni circuli sit
in potentia nona pars decimi circuli, et quod / sit in potentia
in e, ut divisio decimi circuli sit in potentia novem partium, quae
m, foi. ei valent totum circulum; quoniam, si hoc ita non || esset, sequeretur,
quod nonus circulus, postquam divisus esset in octo partes, non
posset esse materia neque subiectum divisionis de / et octo lunu-
larum; quod est impossibile secundum cursum naturalem. Oportet
ergo, quod in e sit / in potentia, et quod in materia septem lunu-
larum de e sint in potentia octo lunularum de /. Sed hoc esse
non posset, si decimus circulus non valeat octo partes de / et
nonam partem constitutam de octo lunulis materialiter; et quae
est unitas et mensura mathematica et invisibilis, cum ita sit, quod
in una unitate numeri existente actu sit alia unitas numeri in po-
tentia successive. Est ergo probatum, quod / valet octo partes
aequales circuli, et quod octo lunulae valent nonam partem, et
quod / est subiectum, in quo figura novem angulorum est in po-
tentia, et octo lunulae sunt subiectum, in quo scilicet subiecto et
materia ipsarum sunt novem lunulae in potentia; quae sint de uno
c, foi. i76v circulo, qui novem angulos in se || contineat.
Probato et ostenso hoc, quod superius dictum est, ad sensum
demonstrari potest: videlicet cum compassu mensurentur partes de /
et de una linea mathematica, fiat una linea recta, quae valeat
novem partes; quae valebit Im et non plus neque minus, et idem
de no. Cum quibus mensuris accipiantur in angulis albis de / et
M,foi.6« non in superficie nigri circuli; et hoc, quia anguli sunt || ampli
et anguli trianguli sunt acuti; et de hac materia sumus locuti in
sexto circulo.
Valente ergo linea decimi circuli tantum quantum linea de Im
aut tantum quantum valet linea de no, valet tantum quantum
quadranguli de p et de q. Unde sequitur, quod decimus circulus
sit quadratus per quadrangulum compositum de novem partibus
aequalibus, quae valent circulum.
Probavimus quadraturam circuli per circulos antedictos et per
mensuras, quas in se continent, applicando omnes mensuras ad
duas lineas longas et ad duos quadrangulos significatos per p et q.
Et per huius probationem declaravimus naturalem, materialem et
346. nona : X MC. 356. et mensura M : in mensura C.
358. successive M : successione C. 364. Probato M : probatio C.
369. et hoc, quia M : et quia et hoc quia C. 369. sunt : et anguli add. C.
378. continent M : continet C. 379. per M : p C.
345
350
355
360
365
370
375
380
Z. 338—363: 23,32; Z. 347: 33; Z. 358—359: 3/; Z. 364—368: 34.
ita sit, oportet de necessitate, quod in octava parte noni circuli sit
in potentia nona pars decimi circuli, et quod / sit in potentia
in e, ut divisio decimi circuli sit in potentia novem partium, quae
m, foi. ei valent totum circulum; quoniam, si hoc ita non || esset, sequeretur,
quod nonus circulus, postquam divisus esset in octo partes, non
posset esse materia neque subiectum divisionis de / et octo lunu-
larum; quod est impossibile secundum cursum naturalem. Oportet
ergo, quod in e sit / in potentia, et quod in materia septem lunu-
larum de e sint in potentia octo lunularum de /. Sed hoc esse
non posset, si decimus circulus non valeat octo partes de / et
nonam partem constitutam de octo lunulis materialiter; et quae
est unitas et mensura mathematica et invisibilis, cum ita sit, quod
in una unitate numeri existente actu sit alia unitas numeri in po-
tentia successive. Est ergo probatum, quod / valet octo partes
aequales circuli, et quod octo lunulae valent nonam partem, et
quod / est subiectum, in quo figura novem angulorum est in po-
tentia, et octo lunulae sunt subiectum, in quo scilicet subiecto et
materia ipsarum sunt novem lunulae in potentia; quae sint de uno
c, foi. i76v circulo, qui novem angulos in se || contineat.
Probato et ostenso hoc, quod superius dictum est, ad sensum
demonstrari potest: videlicet cum compassu mensurentur partes de /
et de una linea mathematica, fiat una linea recta, quae valeat
novem partes; quae valebit Im et non plus neque minus, et idem
de no. Cum quibus mensuris accipiantur in angulis albis de / et
M,foi.6« non in superficie nigri circuli; et hoc, quia anguli sunt || ampli
et anguli trianguli sunt acuti; et de hac materia sumus locuti in
sexto circulo.
Valente ergo linea decimi circuli tantum quantum linea de Im
aut tantum quantum valet linea de no, valet tantum quantum
quadranguli de p et de q. Unde sequitur, quod decimus circulus
sit quadratus per quadrangulum compositum de novem partibus
aequalibus, quae valent circulum.
Probavimus quadraturam circuli per circulos antedictos et per
mensuras, quas in se continent, applicando omnes mensuras ad
duas lineas longas et ad duos quadrangulos significatos per p et q.
Et per huius probationem declaravimus naturalem, materialem et
346. nona : X MC. 356. et mensura M : in mensura C.
358. successive M : successione C. 364. Probato M : probatio C.
369. et hoc, quia M : et quia et hoc quia C. 369. sunt : et anguli add. C.
378. continent M : continet C. 379. per M : p C.
345
350
355
360
365
370
375
380