Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Ernst Roeseb

Die auf der £ Achse liegende Achse sei mit 2y bezeichnet. Dann ist:

y
tg —~— = ch x — sh x

tg2-^ -
& sh x

2 (ch x — sh x) 1
1 — (ch x — sh x)2 sh x

also:

2 v
= AE (siehe Figur 1, § 1, in Gleich. 3 ,o = co gesetzt)
das heißt, die Ellipse berührt den Kreis, der die unendlich fernen
Punkte abbildet, wie es auch verlangt werden muß.

II. Abstands fläche.

(7)

y -

Aus

(9)

k = i ch x
Es ist sorgfältig darauf zu achten, daß beim Übergang die k mit i
zu multiplizieren, die x, y, a dagegen zu dividieren sind, denn es ist:
tg -44-=ith-^- = l^. '
° « chx « ch x 4
Andernfalls stimmen die Vorzeigen nicht.
Die

Transformationsgleichungen 2 gehen über in:
i + a
g & i chx 1 ö i chx
tg — . = ----
x ch x . x £ x a
g«chx g 2 chx

th ~j-f- th -r—
, £ ch x ch x ,
th -=— = x =-7-- oder:
ch x -. | , i 4 , i «
1 + th -j— th —
chx chx

Gleichung 4 (§ 5) folgt:
a C14
i i
a- ax=l
absolute Kegelschnitt ist reell und unendlich groß wie in der

(8)
Der
Ebene.
Gleichung 5 lautet hier:
7c (I +s2) „
a2 — a —--- 4-1 = 0
s