Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Chemische Reizwirkung und Giftwirkung.

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Bei der Vereinfachung der Gleichung ist zu beachten, daß jj ~
stets ein echter Bruch sein muß, und daß, wenn H und H' einander
gleich gesetzt werden, was bei großen Werten auf alle Fälle zulässig
. A D’
lst’ h'~ D 1St
Der zweite Grenzfall, der auf vereinfachte Formeln führt, ist ge-
geben, wenn umgekehrt zu dem ersten, gerade die Invasion oder Evasion
der begrenzende Faktor des ganzen Vorganges ist, d. h. wenn H und H'
und damit auch h und h' sehr kleine Werte annehmen.
Für kleine Werte von A und A' werden die Größen x und x' gleich
den Wurzeln aus h und A', also x = J^A und x' = Vli. Zu beachten
ist ferner, daß für kleine Werte von x und x' der sin gleich dem Winkel
und der cos gleich der Einheit zu setzen ist.
Die derart vereinfachten Gleichungen sind dann:
7. _ __+ 70 t
y Sin y-\-/i- y y2-\-h
und
7, _ 77 ( 7__-T |
[ y ©in y + A' Sof y y2 + k' j
wenn 15, wie oben, bedeutet:
©in y 4- A' 6o j y
ö A y ©in y + A ßof y
Noch eine weitere Vereinfachung des Modells ist möglich: man
kann die Konstante der chemischen Reaktion gleich Null werden lassen,
Dann muß man aber die Substanz, die von außen eindringt, als un-
mittelbar wirksam betrachten, denn ein Stoff R entsteht ja unter diesen
Umständen nicht, k' ist dann auch Null.
Die Gleichung für k lautet, wenn y — 0 ist:
, , 4 A cos x • cos x £
1---—- ■ c T
x f2 x -j— sm 2 x j
Ist die Invasion rasch gegenüber der Diffusion, d. h. ist A groß,
■so geht die Gleichung über in die Form
A=-l —0,81-cos^-e~T'7
Ist dagegen die Invasion langsam gegenüber der Diffusion, d. h. ist A
klein, so nimmt die Gleichung für k näherungsweise die Gestalt an
Zr = 1 — cos Vh • cos Vh g ■ e~~ll T