Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

10 (A. 17)

A. Loewy.

Ist m = n, so soll S eine dem Differentialsystem % koordi-
nierte Sequente, im Falle m<n eine dem Differentialsystem
subordinierte Sequente heißen.
Die Definition der Sequente wird von der Integralexistenz
unabhängig, wenn man folgendermaßen definiert:
Definition (A\). Ein Differentialausdruck für eine
Funktion

Sml Z Sm2

dz
dx

-h ' * "F s„

d^-'z
dxm=r

d^z
'"*+'E5

m

^i)

heißt eine Sequente des Differentialsystems % für
n > m Funktionen:

&il y*l "F Oi2 y2 *F - ' Oin yn -ß ain-}-i
wenn es eine Matrix

dyi
dx

i = l,2,

Pli Pl2 '
* Pin
P21 P22 '
' P2n
Pml Pm2 '
' Pmn
0 0 -
- 0
0 0 .
.. 0
6 0 -
- 0


vom Range m mit Elementen p^ ^i== 1,2,..., m; k== 1,2,n
aus dem Rationalitätsbereiche gibt, so daß die Glei-
chung zwischen quadratischen Matrizen n^ Grades
besteht:
Hierbei bedeutet iß' diejenige Matrix, die aus iß
hervorgeht, wenn man in iß alle Elemente durch
ihre Differentialquotienten ersetzt; es ist ferner

an
a^2
ain
ain+l
agi
ain+l
a22
ain+l
a2n
21 -
a2n -j-1
a2n+l
a2n+l
anl
^n2
Ann
ann+1
an n -)-l
ann+1

und