Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über lineare homogene Differentialsysteme.

(A. 17) 19


x^e^, 7)2

dx'^s dx'
denn keine der drei Funktionen 7]^ 7]g, 7)3 genügt einem linearen
homogenen Differentialgleichungssystem erster Ordnung für we-
niger als drei Funktionen, wenn als Rationalitätsbereich der
aller Konstanten gewählt wird. Wie die Ausrechnung lehrt,
genügt 7)i dem Differentialgleichungssystem S) für eine Funktion:

2yi

dWi / (W

- ^Yi

dyi

4y^ = R

dx^ \dx/ ^ dx
Entsprechend der Erweiterung des Satzes IV kann man tatsäch-
lich ein Fundamentalsystem von ^ auf stellen, so daß die bei ihm
für yi in Frage kommenden Funktionen der Differentialglei-
chung iD genügen, z. B.

7]n = x^*, Tjig = e^ W 2xe^ -{
Deswegen h^fri<=Aioü. nicht iod<
Ci*^ii+ CsYji y_
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(vgl. meiner E
Die vollst E

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2 a2x

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^13

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