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https://doi.org/10.11588/diglit.37450#0022
22 (A. 27)
P. Lenard:
Die in der Zeiteinheit wirklich durchgehende Zahl der Lösungs-
mittelmoleküle muß proportional sein der durchlassenden Fläche
und der sekundlichen Stoßzahl dieser Moleküle infolge ihrer Wärme-
bewegung, welche letztere Zahl wieder dem in der Flüssigkeit
herrschenden Drucke proportional ist, da dieser Druck durch nichts
anderes ausgeübt wird, als durch eben die Stöße der Moleküle.
Die sekundlich durchgehende Molekülzahl muß also proportional
der durchlassenden Fläche und dem Drucke sein, wobei der volle,
im. Innern der Flüssigkeit herrschende Druck gemeint ist — denn
freie Grenzflächen finden sich nicht vor —, eben derselbe Druck
also, welcher in VAN DER WAALs' Gleichung mit p-j-a/W bezeichnet
wird, welchen man auch kurz den ,,VAN DER WAALSschen Druck"
nennen kann und welcher zusammen mit dem vorgenannten Vo-
lumen U nach VAN DER WAALS dem Gasgesetze gehorchtW Wir
bezeichnen den vollen Druck auf der inneren Seite mit p^, auf der
äußeren mit p^. Es ist dann die in der Zeiteinheit nach innen
gehende Molekülzahl
— CFpa
und die gleichzeitig nach außen gehende Molekülzahl
-
wobei G der Proportionalitätsfaktor ist.
Die Gleichsetzung beider Molekülzahlen ergibt den gesuchten
Fall des Gleichgewichts, wobei dann der innere Überdruck p^ — p^
eben der gesuchte osmotische Druck ist. Man erhält danach für
den osmotischen Druck die Gleichung
Pi " Pa
HU
gV -)- [F v
33) Man bemerkt, daß wir uns hier ganz aut VAN DER WAALs' Gleichung
stützen. Es ist daher von Interesse hinzuzufügen, daß diese in bewunderns-
werter Weise die Eigenschaften der Flüssigkeiten und der Gase darstellende
Gleichung auch sehr wohl die Probe auf ihre Übereinstimmung mit der neuen,
mit Hilfe des elektrischen Elementarquants gewonnenen, genaueren Kenntnis
von der Größe der Moleküle verträgt. Berechnet man z. B. ausvAN DER WAALs'
b nach den kritischen Daten -— welche für Kohlensäure (im Mittel nach
DEWAR und Ai\iAGAT) b = 0,00186, für Stickstoff (im Mittel nachWROBLEwsici
undOLszEwsKi) b = 0,00171 geben—, die Molekülradien, so erhält man für
COg 1,61 -10 ^ cm, für Ng 1,57 -10 s cm, während das Elementarquant nach
MiLLiKAN aus denReibungsdaten die Werte l,56-10**s cm bzw. l,53-10"Scm
ergibt. Die Übereinstimmung ist viel besser als bei allen sonstigen älteren
P. Lenard:
Die in der Zeiteinheit wirklich durchgehende Zahl der Lösungs-
mittelmoleküle muß proportional sein der durchlassenden Fläche
und der sekundlichen Stoßzahl dieser Moleküle infolge ihrer Wärme-
bewegung, welche letztere Zahl wieder dem in der Flüssigkeit
herrschenden Drucke proportional ist, da dieser Druck durch nichts
anderes ausgeübt wird, als durch eben die Stöße der Moleküle.
Die sekundlich durchgehende Molekülzahl muß also proportional
der durchlassenden Fläche und dem Drucke sein, wobei der volle,
im. Innern der Flüssigkeit herrschende Druck gemeint ist — denn
freie Grenzflächen finden sich nicht vor —, eben derselbe Druck
also, welcher in VAN DER WAALs' Gleichung mit p-j-a/W bezeichnet
wird, welchen man auch kurz den ,,VAN DER WAALSschen Druck"
nennen kann und welcher zusammen mit dem vorgenannten Vo-
lumen U nach VAN DER WAALS dem Gasgesetze gehorchtW Wir
bezeichnen den vollen Druck auf der inneren Seite mit p^, auf der
äußeren mit p^. Es ist dann die in der Zeiteinheit nach innen
gehende Molekülzahl
— CFpa
und die gleichzeitig nach außen gehende Molekülzahl
-
wobei G der Proportionalitätsfaktor ist.
Die Gleichsetzung beider Molekülzahlen ergibt den gesuchten
Fall des Gleichgewichts, wobei dann der innere Überdruck p^ — p^
eben der gesuchte osmotische Druck ist. Man erhält danach für
den osmotischen Druck die Gleichung
Pi " Pa
HU
gV -)- [F v
33) Man bemerkt, daß wir uns hier ganz aut VAN DER WAALs' Gleichung
stützen. Es ist daher von Interesse hinzuzufügen, daß diese in bewunderns-
werter Weise die Eigenschaften der Flüssigkeiten und der Gase darstellende
Gleichung auch sehr wohl die Probe auf ihre Übereinstimmung mit der neuen,
mit Hilfe des elektrischen Elementarquants gewonnenen, genaueren Kenntnis
von der Größe der Moleküle verträgt. Berechnet man z. B. ausvAN DER WAALs'
b nach den kritischen Daten -— welche für Kohlensäure (im Mittel nach
DEWAR und Ai\iAGAT) b = 0,00186, für Stickstoff (im Mittel nachWROBLEwsici
undOLszEwsKi) b = 0,00171 geben—, die Molekülradien, so erhält man für
COg 1,61 -10 ^ cm, für Ng 1,57 -10 s cm, während das Elementarquant nach
MiLLiKAN aus denReibungsdaten die Werte l,56-10**s cm bzw. l,53-10"Scm
ergibt. Die Übereinstimmung ist viel besser als bei allen sonstigen älteren