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https://doi.org/10.11588/diglit.37452#0031
Probleme komplexer Moleküle III.
(A. 29) 31
ist wesentlich größer als die Tiefe ^ des ersten starken Anstieges;
der Unterschied beider, X log (po/<pX), ist um so größer, je kleiner
die angelegte Feldstärke (p) und je höher die Temperatur ist (po).
X wird danach unter gewöhnlichen Umständen den Radius der
Wirkungssphäre wesentlich überschreiten. (Für ein extrem starkes
Feld vgl. das folgende Beispiel.)
b) Der Abfall der Ladungsdichte jenseits dieses Maximums
erfolgt sehr nahe rein exponentiell, wobei für die Schnelligkeit
des Abfalls, also auch für die größte Tiefe noch merklichen Ein-
dringens der Ladung, die Größe (p/p„ maßgebend ist. Die Ladung
dringt also umso weniger tief ein, je größer die elektrische Kraft (<p)
und je niedriger die Temperatur (po) ist.
c) Das in geschlossener Form nicht ausführbare Integral J
(Gl. 15b) ist unter diesen Umständen nahe
-I = Po/? , M
und daher ist der Bruchteil ß der gesamten elektrischen Oberflächen-
dichte, welche in der äußersten Schicht von der Dicke S sich be-
findet, in Annäherung gegeben durch:
ß-'^S/T[^dx-X Xg . 20)
0
Dieser Bruchteil ist also sehr klein, da sowohl v/V als auch,
bei erreichbaren äußeren elektrischen Feldern und nicht sehr tiefen
Temperaturen, cpS/po klein ist^).
7. Beispielsweise kann für Wasser gesetzt werden:
Molekülradius (H^Og, vgl. Tab. I in Teil II) r = 2,4-l(U*s cm,
Kernradius S = 10 - 10*^ cm (vgl. die Noten 20 u. 21 in Teil II),
v/V = r3/S3 = 0,013,
A = 15 - 10**3 cm. (vgl. Note 9 in Teil II) ^
<p = EF/2D = 4,l-10—dyn beim sehr starken Felde F = 40000
Volt/cm (E = l Elementarquant, D = 81),
Po ^=4,1 - 10"*^ cmdyn bei 17° C (vgl. Teil II, S. 10).
ss) Dies gilt auch bei Annahme einer Dielektrizitätskonstante D -1,
woraus folgt, daß ein labiler Zustand in der Lagerung der Elektrizitätsträger
(derart, daß nur ein Teil derselben die gefundene Verteilung im Innern der
Flüssigkeit einnehmen würde, während der Rest an der äußersten Oberfläche
sich sammelte) ausgeschlossen ist, daß demnach die gesamte Verteilung, wie
gefunden, im Innern ist und daß also die Dielektrizitätskonstante D mit dem
für die Flüssigkeit geltenden Werte einzusetzen ist.
59) Hervorzuheben ist, daß X — die am wenigsten sichere numerische
Angabe — nur die Tiefe X des Maximums der Ladung, nicht die übrigen zu
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ist wesentlich größer als die Tiefe ^ des ersten starken Anstieges;
der Unterschied beider, X log (po/<pX), ist um so größer, je kleiner
die angelegte Feldstärke (p) und je höher die Temperatur ist (po).
X wird danach unter gewöhnlichen Umständen den Radius der
Wirkungssphäre wesentlich überschreiten. (Für ein extrem starkes
Feld vgl. das folgende Beispiel.)
b) Der Abfall der Ladungsdichte jenseits dieses Maximums
erfolgt sehr nahe rein exponentiell, wobei für die Schnelligkeit
des Abfalls, also auch für die größte Tiefe noch merklichen Ein-
dringens der Ladung, die Größe (p/p„ maßgebend ist. Die Ladung
dringt also umso weniger tief ein, je größer die elektrische Kraft (<p)
und je niedriger die Temperatur (po) ist.
c) Das in geschlossener Form nicht ausführbare Integral J
(Gl. 15b) ist unter diesen Umständen nahe
-I = Po/? , M
und daher ist der Bruchteil ß der gesamten elektrischen Oberflächen-
dichte, welche in der äußersten Schicht von der Dicke S sich be-
findet, in Annäherung gegeben durch:
ß-'^S/T[^dx-X Xg . 20)
0
Dieser Bruchteil ist also sehr klein, da sowohl v/V als auch,
bei erreichbaren äußeren elektrischen Feldern und nicht sehr tiefen
Temperaturen, cpS/po klein ist^).
7. Beispielsweise kann für Wasser gesetzt werden:
Molekülradius (H^Og, vgl. Tab. I in Teil II) r = 2,4-l(U*s cm,
Kernradius S = 10 - 10*^ cm (vgl. die Noten 20 u. 21 in Teil II),
v/V = r3/S3 = 0,013,
A = 15 - 10**3 cm. (vgl. Note 9 in Teil II) ^
<p = EF/2D = 4,l-10—dyn beim sehr starken Felde F = 40000
Volt/cm (E = l Elementarquant, D = 81),
Po ^=4,1 - 10"*^ cmdyn bei 17° C (vgl. Teil II, S. 10).
ss) Dies gilt auch bei Annahme einer Dielektrizitätskonstante D -1,
woraus folgt, daß ein labiler Zustand in der Lagerung der Elektrizitätsträger
(derart, daß nur ein Teil derselben die gefundene Verteilung im Innern der
Flüssigkeit einnehmen würde, während der Rest an der äußersten Oberfläche
sich sammelte) ausgeschlossen ist, daß demnach die gesamte Verteilung, wie
gefunden, im Innern ist und daß also die Dielektrizitätskonstante D mit dem
für die Flüssigkeit geltenden Werte einzusetzen ist.
59) Hervorzuheben ist, daß X — die am wenigsten sichere numerische
Angabe — nur die Tiefe X des Maximums der Ladung, nicht die übrigen zu