Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Dartsellung gerader Zahlen als Summen von zwei Primzahlen. (A. 10) 21

TAFEL 4

Berechnung von Näherungswerten für G(27p auf Grund der Formel (A)

Hunderte
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Summe der
wahren Werte
7582
7646
8015
7973
8029
8234
8388
8391
8584
8772
Summe der
Näherungswerte
7688
7724
8108
8085
8150
8378
8512
8514
8751
8909
Summe der
positiven Fehler
95
77
84
88
95
86
75
81
87
98
Summe der
negativen Fehler
201
155
177
200
216
230
199
204
254
235
Relativer Wert der
Summe der Fehler-
beträge
0,039
0,030
0,033
0,036
0,039
0,038
0,033
0,035
0,034
0,038
Relativer Wert der
algebraischen Summe
der Fehler
0,014
0,010
0,012
0,014
0,015
0,017
0,015
0,015
0,019
0,016

solcher Zahlen 2/z, die keine Ausnahmewerte sind. Eine Auf-
klärung wird man nur erhoffen dürfen, wenn die Tafeln der Goim-
BAcn sehen Zahlen weitergeführt und womöglich bis zur Grenze
10 000 ausgedehnt werden; die Mühe der Berechnung nimmt
freilich mit jedem Schritte zu, den man vorwärts tut.
Die Ausnahmewerte treten besonders deutlich in die Erschei-
nung, wenn man aus den wahren Werten von G(2n) die Quotienten
G(2n):N(2n) = f2(2n.) berechnet; diese Werte, auf Einheiten abge-
rundet, findet man für den Bereich von 4000 bis 4998 in der Tafel am
Schluß der Abhandlung. Mankönnten(2n) alsdiewahre Wachs-
tumsfunktion bezeichnen. Werden für die einzelnen Hunderte
des fünften Tausends die Mittel von Q(27i) gebildet, so sind sie,
wie die Tafel 5 zeigt, von den entsprechenden Mitteln der Wachs-
tumsfunktion bk(2%) des Näherungsausdrucks (x(2n) nur wenig
verschieden, ein Zeichen, daß die Multiplikatoren von
<x(2n) richtig gewählt wurden.

TAFEL 5
Vergleichung der Wachstumsfunktionen Q(2?p und W(27p für den Bereich
von 4000 bis 4998

Hunderte
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Q (2n)
99,96
102,50
103,98
105,96
106,48
108,34
109,32
112,38
113,16
115,36
W (2n)
101,46
103,46
105,36
107,26
108,42
110,18
111,96
113,76
115,00
116,72