Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

16 (A. 1)

OSKAR PERRON:

Abo


r(a+2i')r(^—R+i) \1 r i


7"(nP2r)r(7?—^+t) \ r i
= 1 ; /^ + 0 ^(i-E)" + .
„=0 r'7 (n-b + a + r + 1) ^ ^ J ^
Zur Abschätzung des Restintegrals bedienen wir uns der
Forme! (2.), nach weicher
1
F(l,^-n+/i + l,/i + 2;-y) = (p + l) ^ (i
6
l
- (p + l)('i-;)t+^-" ^'(t
ö
ist. Hieraus folgt:



^ = (p + 1)^ J^jz^+^^+2 ^ .

Setzt man jetzt 1—]z)e = f?, so ist Ocf?<i. Außerdem gilt
in dem Bereich
0<;<e, 0<n<l
die Ungleichung
)(t-A+zFu)"l<(t-^+]zle^-(l-^^,
während die Funktion

)(t-^ + zFu)*^"^l - 1(1-^)-^-'] - ](l + 2/u)-^^[
im gleichen Bereich gewiß unterhalb einer Schranke bleibt
(wegen ]yj<6<l). Daher ist



/?. 1
p+i)
^+i