Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

48 (A.1)

OSKAR PERRON:

das Verhalten der linken Seite für 72 ^-00 wieder auf das der rech-
ten Seite zurückgeführt, und das ist aus § 7 bekannt. Dabei sind
wieder vier Fälle zu unterscheiden.

I. Für ]a:(l—a:)]> ^ erhält man mit Benutzung der Formel (40.):
—2

(60.)

F(ct —72,/? + 72,y-72,;2)-, ,(l —2alF " G—4F)"-^
smyrfn—y) ^ ^ ^
^iY77-a+^-r)r(r+t)(-l)''(l-2^F^'
V E(„-Ü1) (2„)r

und insbesondere, wenn man die Reihe wieder nach dem ersten
Glied abbricht:


F((t —77,^+77,y —77; 2:)

_ oe'+r-s
sinn: (77—y)

(l-2a:)^"-^(-4a:)"^+'


F(y-a)


11. Alit Hilfe von (47.) erhält man:

(62.)

F(a--77,)3+77,y —7?,;a;) - (1—2a:)" ^(l—a:)


^ r(K-y+i-,n.-y-. (2,-)! ^"(i-äAb„
- r(Aüi) ( 2,) ,v (t-2ü^ O ' ' ' ^ ' i-^

und insbesondere:

(63.) F(u-72,^ + 77,y-77; ^) = (l-2a:)"^(l-a:)^"^*"


Daher gelten für ja;(l—a:)] 31(^)< 2 Formeln, welche entstehen,
wenn die rechte Seite von (60.) oder (61.) zur rechten Seite von
(62.) bezw. (63.) addiert wird. Doch kann der Beitrag von (60.)
und (61.) im allgemeinen als infinitär kleiner wegbleiben.