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https://doi.org/10.11588/diglit.36434#0020
20 (A.15)
OSKAR PERRON!
^(1) CO
'-(W ^ Z VwM Y" (für ;-^o),
,?/l y=0
wo die auf einfache Art aus den ^ und ^ gebildet sind.
Hieraus und aus (2.) ergeben sieb schließlich die asymptotischen
Gleichungen
(41.)
- Z Xi.A,,- M
i/l " = 0
(für ^ -<-Oo) ,
ebenfalls gleichmäßig für
Wenn wir nun die Ausdrücke (35.) und (37.) in die erste
der Gleichungen (38.) einsetzen, so entsteht rein formal:
(42.) ) -
wobei insbesondere
(43.)
J/i
.71
^<P„(x)r",
0.-
?,1,0
^1,1,0
= 0
Wenn im Intervall a<a:<& gleichmäßig
/<AA) -g(ar.i) Y]
K(a:,t) —CG,Y
v=0
(für ; —co)
ist, und wenn die Koeffizienten 0,, beschränkt sind, so ist auch
/ G, 7^ (2, g G, b G (a-, Y G) (für ^ —1- 00) ,
f=0
wo die Reihe durch formale Multiplikation gebildet ist, und zwar gleich-
mäßig für a<(2:<)&. Wenn außerdem 0oG) der Null nicht beliebig nahe
kommt, und wenn G G, p nirgends verschwindet, so ist ebenfalls gleichmäßig
/ (x, ?) _ ^
F(irA) GGü
y.G) r
(für ^ 00) ,
^ ^=0
wo die Reihe durch formale Division gebildet ist.
OSKAR PERRON!
^(1) CO
'-(W ^ Z VwM Y" (für ;-^o),
,?/l y=0
wo die auf einfache Art aus den ^ und ^ gebildet sind.
Hieraus und aus (2.) ergeben sieb schließlich die asymptotischen
Gleichungen
(41.)
- Z Xi.A,,- M
i/l " = 0
(für ^ -<-Oo) ,
ebenfalls gleichmäßig für
Wenn wir nun die Ausdrücke (35.) und (37.) in die erste
der Gleichungen (38.) einsetzen, so entsteht rein formal:
(42.) ) -
wobei insbesondere
(43.)
J/i
.71
^<P„(x)r",
0.-
?,1,0
^1,1,0
= 0
Wenn im Intervall a<a:<& gleichmäßig
/<AA) -g(ar.i) Y]
K(a:,t) —CG,Y
v=0
(für ; —co)
ist, und wenn die Koeffizienten 0,, beschränkt sind, so ist auch
/ G, 7^ (2, g G, b G (a-, Y G) (für ^ —1- 00) ,
f=0
wo die Reihe durch formale Multiplikation gebildet ist, und zwar gleich-
mäßig für a<(2:<)&. Wenn außerdem 0oG) der Null nicht beliebig nahe
kommt, und wenn G G, p nirgends verschwindet, so ist ebenfalls gleichmäßig
/ (x, ?) _ ^
F(irA) GGü
y.G) r
(für ^ 00) ,
^ ^=0
wo die Reihe durch formale Division gebildet ist.