30 (A.15)
OsKAR PERRON:
7^, 777/h 277^67^672 7^76 AA/674M77^e2
rf//
7f
.7/
77.y7/27p^OÜ^c/7
7^2 7^2*
^676^ he77 7^77 7'7'// /o7'77777/eD7//67 677U'2ÜU77 6724.S^6//6777^672 ,4 27sd7'22cA'7'7/ .S'7727/.
FA/* /gdg5' /24e^7777, ^6^677 A77/22^WeT*7e
My \ /^yi
&77 Ae^e//e77(7e77 F67Ae7/ 2^7/77?p^oh^6A g^FicA ^777d, gg^62 A/6 2^7/777-
pfoDAcA672 D27*,sA6f/272ge77 7 777 g22Z67/ 777/67*02^ 2 U 2 < A gFl'cA77?2A7g.
1 1. H'hu/V/ /777 7/ < ,7' '-: 7 A27cA^6g
^ (A(^)) > ^ (AM) - - - - ^ (A,(^))
A'D), 77777^ /' e777e AchcAfgg &7* Z2A/67/ 1,2,..., 77 ^6^67746/, .$7) gfAt 66*
6777 77/46^7*27 7/, /Al* U'eFA66*
44,(4^^,
;7/ - 6 ^ y] 7/Jy. ,, (2) 4"" (/A/* 4—KX))
v=0
777/ 77 7/
A4, 7777(7 277^66^627 A76AA/e77M77ge77 j— , ..., 'j 2^7/27p^2/!AcA
gFfcA ^677 ÜMrcA /07'77277^<? D7//e662424U72.62^^6Ae2A6/7 A2.yArAcA677
A'7777/. D/'e (7.S'(/777/7/0/7.S*7'767/ /426.s46A277g67/ gcAc// 7 777 g277Z677 / 7246r077^
77 ' -. .7' < 27 g^e2cA77/77/^7'^.
ln beiden Fällen folgt übrigens aus der Differentialgleichung
(7"?/
selbst, daß auch die 77 Ableitung- gleichmäßig asymptotisch
A2"
gleich dem durch 77-mahge formale Differentiation entstehenden
Ausdruck ist.
ß Man kann natürlich für jeden Wert 3* die "Wurzeln b,..., /„ so numme-
rieren, daß die vorstehenden Ungleichungen erfüllt sind. Dann werden aber
die h im allgemeinen nicht stetig sein. Die Voraussetzung, die wir hier
machen, ist gerade, daß die <s4e7ige77 Funktionen den angegebenen Un-
gleichungen genügen.
OsKAR PERRON:
7^, 777/h 277^67^672 7^76 AA/674M77^e2
rf//
7f
.7/
77.y7/27p^OÜ^c/7
7^2 7^2*
^676^ he77 7^77 7'7'// /o7'77777/eD7//67 677U'2ÜU77 6724.S^6//6777^672 ,4 27sd7'22cA'7'7/ .S'7727/.
FA/* /gdg5' /24e^7777, ^6^677 A77/22^WeT*7e
My \ /^yi
&77 Ae^e//e77(7e77 F67Ae7/ 2^7/77?p^oh^6A g^FicA ^777d, gg^62 A/6 2^7/777-
pfoDAcA672 D27*,sA6f/272ge77 7 777 g22Z67/ 777/67*02^ 2 U 2 < A gFl'cA77?2A7g.
1 1. H'hu/V/ /777 7/ < ,7' '-: 7 A27cA^6g
^ (A(^)) > ^ (AM) - - - - ^ (A,(^))
A'D), 77777^ /' e777e AchcAfgg &7* Z2A/67/ 1,2,..., 77 ^6^67746/, .$7) gfAt 66*
6777 77/46^7*27 7/, /Al* U'eFA66*
44,(4^^,
;7/ - 6 ^ y] 7/Jy. ,, (2) 4"" (/A/* 4—KX))
v=0
777/ 77 7/
A4, 7777(7 277^66^627 A76AA/e77M77ge77 j— , ..., 'j 2^7/27p^2/!AcA
gFfcA ^677 ÜMrcA /07'77277^<? D7//e662424U72.62^^6Ae2A6/7 A2.yArAcA677
A'7777/. D/'e (7.S'(/777/7/0/7.S*7'767/ /426.s46A277g67/ gcAc// 7 777 g277Z677 / 7246r077^
77 ' -. .7' < 27 g^e2cA77/77/^7'^.
ln beiden Fällen folgt übrigens aus der Differentialgleichung
(7"?/
selbst, daß auch die 77 Ableitung- gleichmäßig asymptotisch
A2"
gleich dem durch 77-mahge formale Differentiation entstehenden
Ausdruck ist.
ß Man kann natürlich für jeden Wert 3* die "Wurzeln b,..., /„ so numme-
rieren, daß die vorstehenden Ungleichungen erfüllt sind. Dann werden aber
die h im allgemeinen nicht stetig sein. Die Voraussetzung, die wir hier
machen, ist gerade, daß die <s4e7ige77 Funktionen den angegebenen Un-
gleichungen genügen.