22 (A. 2)
PAUL SlÄCREL:
Die Produkte konvergieren allerdings nur schwach;
immerhin ist auf drei Dezimalstellen genau
(108) cei - 0,660 ..., = 0,397 ... ;
vgl. S. 18—20 und § 6, Gleichung (61).
Aus der Übereinstimmung von 7^ mit x folgt, daß die Wachs-
tumsfunktion von C(2ü):
(15)
W(2n)
^ (2 n)
2n
der Funktion 7/(2) (2 n) asymptotisch gleich ist. Die Beziehung
(109) W(2^) - 7/(2) (2 ^)
war schon 1915 von BRUN vermutet worden S. 24).
Allein man hat, wie schon in § 5 bemerkt wurde, die allgemeinere
Gleichung
(38) 7/(2^) (2 ^) - tF (2 ü) W (2 <5) ,
das heißt, die Wachstumsfunktion PF (2%) ist beliebig vieler Deu-
tungen fähig.
Aus der Übereinstimmung von Ag und x^) folgt, daß die
Wachstumsfunktion von G^)(6^):
(66)
mit den Anzahlen 2^,26,)^^,) in Zusammenhang gebracht wer-
den kann; denn es ist nach Gleichung (89)
(110) 7/, (2<5„ 2<5a, 2<5g) = 7f) - ^(2^, 2^, 2dg) ,
und vermöge der Formel (98) wird jetzt
(111) (2„) - A,.Ü-jÜ-'-y(2<Si,2^,25,),
also
(112) A6"-.=3..M.'(6H,)- lF^'(6n,).7(2<9„2d3,2^).
PAUL SlÄCREL:
Die Produkte konvergieren allerdings nur schwach;
immerhin ist auf drei Dezimalstellen genau
(108) cei - 0,660 ..., = 0,397 ... ;
vgl. S. 18—20 und § 6, Gleichung (61).
Aus der Übereinstimmung von 7^ mit x folgt, daß die Wachs-
tumsfunktion von C(2ü):
(15)
W(2n)
^ (2 n)
2n
der Funktion 7/(2) (2 n) asymptotisch gleich ist. Die Beziehung
(109) W(2^) - 7/(2) (2 ^)
war schon 1915 von BRUN vermutet worden S. 24).
Allein man hat, wie schon in § 5 bemerkt wurde, die allgemeinere
Gleichung
(38) 7/(2^) (2 ^) - tF (2 ü) W (2 <5) ,
das heißt, die Wachstumsfunktion PF (2%) ist beliebig vieler Deu-
tungen fähig.
Aus der Übereinstimmung von Ag und x^) folgt, daß die
Wachstumsfunktion von G^)(6^):
(66)
mit den Anzahlen 2^,26,)^^,) in Zusammenhang gebracht wer-
den kann; denn es ist nach Gleichung (89)
(110) 7/, (2<5„ 2<5a, 2<5g) = 7f) - ^(2^, 2^, 2dg) ,
und vermöge der Formel (98) wird jetzt
(111) (2„) - A,.Ü-jÜ-'-y(2<Si,2^,25,),
also
(112) A6"-.=3..M.'(6H,)- lF^'(6n,).7(2<9„2d3,2^).