30 (A.2)
PAUL SlÄCKEL:
= 2J.,2z!^i + 2J^2 = ^^r;+i Gl- Zur Vereinfachung kann
man die Gleichung benutzen
(121) U,(2zl„ 2 J,+,, 2z),_J = P,(2zl^, 2z),+,, 2zlJ .
Als Beispiel möge V, (8) genommen werden. Zunächst ist
nach Gleichung (118):
V+,(8) = P,(8).(p,+,-2) + 2Pf2,6).
Ferner ist nach Gleichung (121):
m,(2,6) = P,(2,6). (p,+,-3) + P,(2,4,2) .
Die Folge 2,4,2 kann nicht aus einer Folge von mehr Gliedern
durch Verschmelzung hervorgehen; sie ist, wie wir sagen wollen,
unzerlegbar. Man hat daher
(122) P,(2,4,2) = P,(2,4,2) = Pf .
Nun ist identisch
P^ = P''(P-+i-3)-P".
folglich wird
U,+,(2,6) + Pf, = [V(2.6) + Pf]. (p,+,-3),
nnd weil F2(2,6) + P^ = 2 i§t:
(123) Pf 2,6) - Pf-P^ .
Weiter hat man die Identität
2Pf,-Pf, = (2Pf-Pf). (p,+,-2)-2Pf-2Pf ,
also ist
V+,(8) + 2Pf,-Pf, = [P,(8) + 2Pf - Pf'] . (p,+,-2) .
Wenn man noch beachtet, daß P2(8) + 2P^ —= 3 ist, so wird
schließlich für r^2
(124)
p,( 8) = Pf - 2 Pf + Pf .
PAUL SlÄCKEL:
= 2J.,2z!^i + 2J^2 = ^^r;+i Gl- Zur Vereinfachung kann
man die Gleichung benutzen
(121) U,(2zl„ 2 J,+,, 2z),_J = P,(2zl^, 2z),+,, 2zlJ .
Als Beispiel möge V, (8) genommen werden. Zunächst ist
nach Gleichung (118):
V+,(8) = P,(8).(p,+,-2) + 2Pf2,6).
Ferner ist nach Gleichung (121):
m,(2,6) = P,(2,6). (p,+,-3) + P,(2,4,2) .
Die Folge 2,4,2 kann nicht aus einer Folge von mehr Gliedern
durch Verschmelzung hervorgehen; sie ist, wie wir sagen wollen,
unzerlegbar. Man hat daher
(122) P,(2,4,2) = P,(2,4,2) = Pf .
Nun ist identisch
P^ = P''(P-+i-3)-P".
folglich wird
U,+,(2,6) + Pf, = [V(2.6) + Pf]. (p,+,-3),
nnd weil F2(2,6) + P^ = 2 i§t:
(123) Pf 2,6) - Pf-P^ .
Weiter hat man die Identität
2Pf,-Pf, = (2Pf-Pf). (p,+,-2)-2Pf-2Pf ,
also ist
V+,(8) + 2Pf,-Pf, = [P,(8) + 2Pf - Pf'] . (p,+,-2) .
Wenn man noch beachtet, daß P2(8) + 2P^ —= 3 ist, so wird
schließlich für r^2
(124)
p,( 8) = Pf - 2 Pf + Pf .