Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

48 (A.2)

PAUL STÄCKEL:

folgen zu verbinden, die gegebene Differenzen aufweisen. Eine
solche Folge ergibt sich, wenn man — die Frage, die von den Prim-
zahlzwillingen zu den Primzahlvierlingen führte, verallgemeinernd —
die Gruppen von 8 Primzahlen betrachtet, bei denen auf einen
Vierling so rasch wie möglich wieder ein Vierling folgt. Man über-
zeugt sich leicht, daß sie die Differenzen 2,4, 2, 22, 2, 4,2 auf-
weisen, und findet so die Gleichung

(170)

(30 ;t,j

,3(2,4,2,22,2,4,2)

Hieraus entsteht die Aufgabe, die achtfachen Darstellungen der
durch 210 teilbaren Zahlen zu untersuchen, die mittels der acht-
gliedrigen Lücken- und Primzahlfolgen der Differenzen 2, 4, 2,
22, 2, 4, 2 erhalten werden, und damit eröffnet sich der Blick
auf das Problem der 2"-fachen Darstellungen der durch 2P„
teilbaren Zahlen mittels 2"-gliedriger Lücken- und Primzahlfolgen,
die möglichst viel Zwillingspaare in sich enthalten. Diese 2"-fachen
Darstellungen ordnen sich ihrerseits ein in die allgemeine Lehre
von den m-fachen Darstellungen der geraden Zahlen mittels
772-gliedriger Lücken- und Primzahlfolgen, denen gegebene sym-
metrische Differenzen zukommen.