Über Matrizen oder iineare homogene Differentialsysteme. (A. 5) 27
über in
^ M ^0 + ^/2 +
di$
da?
d'Ä
da?^
d"A
M (^o) +
(^o) + ^2' M +
M (^o) +
^.,(a?o) ^_i+ ,
^//+i (a?.) w, + ,
^i+2 M ^/+i + ^/+2 ,
(3*o)
//+A t^07 ^/+A-1 ^ ^/+A
w.
Die willkürlichen Unbestimmten zn^, ...,zey_^ wähle man
- d'Ä ^ ^
nun derart, daß A,-, ..., ^ verschwinden. Dann nimmt
da? da?
die rechte Seite von (21) für a? = a?Q den Wert 0 an, und man kommt
wiederum zu der unmöglichen Gleichung 1 = 0.
§ 3.
Wir kehren zu der Begleitmatrix des § 1 zurück. 35 sei eine
Begleitmatrix von 9%; es bestehe also die zu Anfang des Aufsatzes
in der Einleitung angegebene Relation:
(1) ^ = -sß+i)m.
Es sei (z/) die spezielle Matrix
?/i 0 0 ... 0
^2 0 0 ... 0
d„ 0 0 ... 0
und entsprechend
die durch Differentiation der Elemente
0 Die hier auftretenden Konstanten (2,,) gehören natürlich im all-
gemeinen nicht dem Rationalitätsbereich Z an.
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^ M ^0 + ^/2 +
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M (^o) +
(^o) + ^2' M +
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^.,(a?o) ^_i+ ,
^//+i (a?.) w, + ,
^i+2 M ^/+i + ^/+2 ,
(3*o)
//+A t^07 ^/+A-1 ^ ^/+A
w.
Die willkürlichen Unbestimmten zn^, ...,zey_^ wähle man
- d'Ä ^ ^
nun derart, daß A,-, ..., ^ verschwinden. Dann nimmt
da? da?
die rechte Seite von (21) für a? = a?Q den Wert 0 an, und man kommt
wiederum zu der unmöglichen Gleichung 1 = 0.
§ 3.
Wir kehren zu der Begleitmatrix des § 1 zurück. 35 sei eine
Begleitmatrix von 9%; es bestehe also die zu Anfang des Aufsatzes
in der Einleitung angegebene Relation:
(1) ^ = -sß+i)m.
Es sei (z/) die spezielle Matrix
?/i 0 0 ... 0
^2 0 0 ... 0
d„ 0 0 ... 0
und entsprechend
die durch Differentiation der Elemente
0 Die hier auftretenden Konstanten (2,,) gehören natürlich im all-
gemeinen nicht dem Rationalitätsbereich Z an.