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Victor Goldschmidt:
Richtung dürfte unsere Complikations- und Displikations-Funktion
berufen sein, helfend einzugreifen. Da aber die Partikelphysik der
festen Körper zu den Fundamentalaufgaben der Krystallographie
gehört, so hat diese Wissenschaft das größte Interesse an dem
Ausbau dieser Funktion, die sich im Gebiet der Krystallographie
zuerst gezeigt hat.
Eine weitere Vereinfachung ergibt sich, wenn es sich nicht um
die Berechnung von Einzelrichtungen und Kräften handelt, sondern
um die Beziehungen solcher Richtungen zueinander innerhalb des
Formensystems derselben Krystallart. Dann sind die Werte p und q
variabel, die Elemente p0 q0 r0 Xjiv dagegen konstant und sie ent-
fallen bei Berechnung der Proportion. Da genügen die zweiziffrigen
Symbole p q. Diese sind, wie die krystallographische Erfahrung
lehrt, einfache rationale Zahlen, und zwar sind es die selben Zahlen,
die das Gesetz der Complikation angibt.
Harmonische Normalreihen (N). Harmonische Zahlen (p).
Handelt es sich nur um die Vorgänge in der Ebene zwischen zwei
Richtungen A und B (in der Krystallographie nennen wir das eine
Zone, Ebene) und kommt es nur auf das Verhältnis der Anteile
a und b, der Zwischenvektoren z = a A -f- b B an, die ja zu einer
Resultante (z) in der Zwischenrichtung zusammentreten, so brauchen
wir a und b nicht einzeln, sondern nur in dem Verhältnis
a
p= b
Diese Werte (p — nennen wir harmonische Zahlen und
die Reihen aus p-Werten harmonische Zahlreihen. Lückenlose
Reihen harmonischer Zahlen gemäß dem Entwicklungsgesetz der
Complikation nennen wir harmonische Normalreihen. Sie ergeben
sich unmittelbar aus den Complikationsreihen J resp. Jl. Sie finden
sich in der Krystallographie in jedem ungestört entwickelten (freien)
Zonenstück.
Die harmonischen Normalreihen ergeben sich unmittelbar aus
usw.
den Reihen J1.
Wir wollen sie anschreiben:
No= 0
••■•••••. 00
Nx= 0
.• 1..
n2= 0
'• i ‘ ■ 1 • • 2 • .oo
N3= 0
8
CO
oa
CO|<N1
T—H
N4= 0
cn|w
wjto
P|w
i—*
W|Oi
N)|Oi
cc
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Victor Goldschmidt:
Richtung dürfte unsere Complikations- und Displikations-Funktion
berufen sein, helfend einzugreifen. Da aber die Partikelphysik der
festen Körper zu den Fundamentalaufgaben der Krystallographie
gehört, so hat diese Wissenschaft das größte Interesse an dem
Ausbau dieser Funktion, die sich im Gebiet der Krystallographie
zuerst gezeigt hat.
Eine weitere Vereinfachung ergibt sich, wenn es sich nicht um
die Berechnung von Einzelrichtungen und Kräften handelt, sondern
um die Beziehungen solcher Richtungen zueinander innerhalb des
Formensystems derselben Krystallart. Dann sind die Werte p und q
variabel, die Elemente p0 q0 r0 Xjiv dagegen konstant und sie ent-
fallen bei Berechnung der Proportion. Da genügen die zweiziffrigen
Symbole p q. Diese sind, wie die krystallographische Erfahrung
lehrt, einfache rationale Zahlen, und zwar sind es die selben Zahlen,
die das Gesetz der Complikation angibt.
Harmonische Normalreihen (N). Harmonische Zahlen (p).
Handelt es sich nur um die Vorgänge in der Ebene zwischen zwei
Richtungen A und B (in der Krystallographie nennen wir das eine
Zone, Ebene) und kommt es nur auf das Verhältnis der Anteile
a und b, der Zwischenvektoren z = a A -f- b B an, die ja zu einer
Resultante (z) in der Zwischenrichtung zusammentreten, so brauchen
wir a und b nicht einzeln, sondern nur in dem Verhältnis
a
p= b
Diese Werte (p — nennen wir harmonische Zahlen und
die Reihen aus p-Werten harmonische Zahlreihen. Lückenlose
Reihen harmonischer Zahlen gemäß dem Entwicklungsgesetz der
Complikation nennen wir harmonische Normalreihen. Sie ergeben
sich unmittelbar aus den Complikationsreihen J resp. Jl. Sie finden
sich in der Krystallographie in jedem ungestört entwickelten (freien)
Zonenstück.
Die harmonischen Normalreihen ergeben sich unmittelbar aus
usw.
den Reihen J1.
Wir wollen sie anschreiben:
No= 0
••■•••••. 00
Nx= 0
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n2= 0
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