Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über Complikation und Displikation. 37
zum Eindringen in das Gebiet. Aber sie liefern zugleich ein Mittel,
das Gebiet wissenschaftlich auszubauen.
Sind die Anfangswerte A und B konstant oder bekannt, so
sind die harmonischen Zahlen der Reihe die Variabein oder die
Unbekannten. Es bleibt zu untersuchen, bis zu welcher Stufe die
Complikation geht und welche Rolle die einzelnen Glieder der Reihe
spielen, so die verschiedenen Farben in der Kunst, oder verschiedene
Flächen in der Zone der Krystallformen.
Ist dagegen in dem Gebiet das Complikationsgesetz nachgewiesen
und es geht an den geometrischen oder mechanischen Ausbau, so
erscheinen die Grundwerte A und B als die Unbekannten. Die
Zahlenreihe und die Art des Auftretens lassen erkennen, wo die
Anfangswerte sitzen und welcher Art sie sind. Dann setzt die Auf-
gabe ein, die Grundwerte auszuwerten. Sie sind andere in den
Oktaven der Musik, andere bei den Spektrallinien und Farben, wie-
der andere bei den Planeten im Weltraum und bei den Krystall-
flächen der Zonen.
Nachdem die Grenzwerte A und B bestimmt sind, setzt die
mechanische Behandlung des Problems ein, in jedem Gebiet mit
anderen Bedingungen und anderen Hilfskonstanten. Jetzt ist es
nötig, die Complikationsfunktion und ihre Gegenfunktion, die Dis-
plikationsfunktion, mathematisch ausgebaut, als Werkzeug in der
Hand zu haben. Denn nun wird das Problem kompliziert und be-
darf der Zusammenfassung, wie sie die mathematischen Funktionen
und Operationen bieten, um die Massen zu bezwingen.
Der mechanischen Behandlung muß die deskriptive vor-
hergehen, der quantitativen Analyse und Synthese die qualitative.
Es sind aber die harmonischen Reihen N2 N3 • • der Schlüssel
zum Erschließen großer Wissensgebiete.
Analogon. Der Stein fällt zur Erde, der Apfel vom Baum. Messung und
Experiment lassen die Wirkung des Gravitationsgesetzes erkennen. Das Gesetz
wurde in mathematische Form gebracht. Der Gang der Planeten zeigte das-
selbe Gesetz, ebenso die Ballistik. Nachdem diese erkannt war, setzte der
Ausbau der Mechanik dieser und verwandter Prozesse ein. Man bediente sich
dazu des ganzen, herrlichen, mathematischen Apparats der Differenzialrechnung
und der analytischen Geometrie.
Die Partikel der festen Körper, der Krystalle, beschreiben ihre Bahn als
Wärmebewegung im Inneren des Krystalls und an seinen Grenzen. Es ist zu-
nächst zu prüfen, ob auch hier das Gravitationsgesetz wirksam ist, oder ein ver-
wandtes Gesetz. Nachdem dies erkannt sein wird, brauchen wir wieder den
mathematischen Apparat, um die Aufgabe zu bezwingen, die komplizierter ist,