Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Victor Goldschmidt:

Die Reihe ist konvergent und gibt die Summe:
Cx = ® (l+i) = l + i; m = 3
Das ist ein schönes einfaches Resultat.
Das Bildungsgesetz ist klar. Statt der Endglieder 1 4~i können
wir A 4- B setzen, wobei A und B vektorielle Gröben sind. Wir
können schreiben:
A = a 4“ oci; B = b -j- ßi
Dann ist allgemein:
C„ = (A + B)[l AiI-A HAHA'-' ■ ■ • (t)"-1' • ■ •)]
Coo= * (A + B) = A + B; m = 3
Diese Art der Einschiebung dürfte solchen Vorgängen in der
Natur entsprechen, bei denen die Mannigfaltigkeit dadurch entsteht,
daß sich jeweils ein schwächeres, jüngeres Glied zwischen je zwei
ältere, stärkere einschiebt. Auf dieser Annahme wollen wir weiter-
bauen.
Unendliche Reihe. Go Q • • • Gn • • • C qq. Die Reihe läßt
sich ins Unendliche weiterentwickeln. Sie geht aber in der Natur,
soweit meine Erfahrung reicht, über G3 in der Regel nicht hinaus.
Selten bis C4. Wir können uns daher bei den Untersuchungen
über Complikation in der Natur auf die Reihen Co C4 C2 C3 C4 be-
schränken.
Die Zahl n schreitet nach ganzen Zahlen fort: 0 • 1 • 2 • 3 • 4 • • •
Die Reihen und ihre Gesamtheit als Funktion. Das Bildungs-
gesetz ist klar. Sind die beiden Endwerte A und B (hier 1 und i)
festgelegt, so ist für jede Reihe Gn die Gesamtheit der Glieder, so-
wie jedes Einzelglied nach Richtung und Intensität bekannt. Das
Ganze erscheint als eine Funktion von n zwischen den Endgliedern
A und B. Wir wollen die Funktion Gomplikationsfunktion oder
G-Funktion nennen. Dann erscheint sie in der Form:
B
Gn
A
A und B nennen wir die Grundwerte (Elemente) der Funktion,
n ihre Stufe. Dabei ist n eine ganze Zahl. Welchen Sinn die
Funktion hat, wenn n eine beliebige Größe ist, mag Frage der
Prüfung sein.
Gesetz der Descrescenz sei das Gesetz, nach dem die Stärke
der eingeschob’enen (jungen) Glieder gegenüber der der alten ab-