Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Über Complikation und Displikation. 45
nimmt. Eines dieser Gesetze haben wir unserer Rechnung zugrunde
gelegt. Es ist zu prüfen, ob in der Natur nur dieses Verjüngungs-
gesetz gefunden wird, oder mehrere solche Gesetze. Kommt nur
dies Gesetz vor, so gibt es praktisch eine einzige Compükations-
reihe. Der Wert der einzelnen Glieder ist dann nur von den End-
gliedern A B abhängig. Die Reihe ist eine unendliche. Wir können
schreiben:
A A
Coe oder G
B B
Verkürzung der Reihe. Der zugefügte Index n in der Form
B •
Cn sagt dann aus, es solle bei den Gliedern der Stufe n die Reihe
A
abgebrochen werden.
Die Gomplikationsreihe unterscheidet sich von anderen unend-
lichen Reihen dadurch, daß die neuen Glieder sich nicht an die
alten am Ende anreihen, sondern sich zwischen dieselben ein-
schieben.
Die harmonischen Zahlen p — für ein Glied 2n (a + bi)
sind unabhängig von dem Intensitätsfaktor und von dem Rich-
tungsfaktor i.
Oktave. Anschließend an die musikalische Harmonie wollen
wir eine Reihe C — (1 .... i) oder C = (A . . . . B) Oktav nennen.
Innerhalb der Oktav kann die Differenzierung beliebig weit gehen:
bis (\ C2 C3 C4 . . . . Eine solche Oktav ist bei den Tönen die
Reihe: c. . e f g a b . . c, bei den Farben das sichtbare Spektrum
mit seinen Fraunhoferlinien A B . . . H; in der Krystallographie
das freie Zonenstück, in der Astronomie die Reihe: Sonne . .
Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun, oder Sonne, Merkur, Venus, Erde,
Mars, Jupiter.
Zahl der Glieder einer Gomplikationsreihe C. Die Zahl
der Glieder beträgt: