Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

64 < Victor GoldschmiIdt : .
Beispiel.
N3 = 0 • i • i • « • 1 ■ t • 2 • 3 • x
ft? = 1 • f • t • i • i • i • 5 ■ l • 2
Rand-Abstand: A = • i • i • i •,t • i • i • i • i •
N.nI = 0 • i | • f • i • I • -f • J • 1
I i I _+=Ld

3. Graphisch (die Zahlen als Längen aufgetragen) geben für N1

Fig. 48.

und N111 das gleiche symmetrische Bild:
X-1_
2.
Beispiel.
1
5.
_4
4 7
3 5
3
%
®--——♦-——
N'!1- 0
4
4
4 1
3 5
w
4
z
3
5
3 4
4

Das Bild (Fig. 48) illustriert schön die harmonische Oktaven-
reihe mit ihren Intervallen und den Höfen bei den Endpunkten und
der Dominante.
4. Die Summe zweier symmetrischer Glieder ist in N1 — 3, in
Nni = l. Alle Eigenschaften der Reihe in irgend einer Form sind
Eigenschaften der Funktion und Eigenschaften von deren Abbild in
Natur und Kunst.

Übersicht.

Nr.
Zeichen
Name
Form
Transformation
1
Nz
Allgemeine Form
Form (z, z2)
d
1 1
N
. Z2p+zt
p+1
2
’ N
Normal-Form
Form (0 • oo)
»d
p = z
z = p
3
N1
Symmetr. Form
Form (TOI)
' _ 1+z1
P 1-z1
p+1
4
N11
Oktaven-Form
Form (1-2)
T3
u
7U = 1P±1
P + 1
5
N"
Innere Halbform
Form (0*1)
7111
„ui = P
‘ P+1
6 ‘
NT'
Äußere Halbform
Form (1 ’ oc)
P = zlv-1
z’^p+l