Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Victor Goldschmidt:

Die 5 Vektoren a e 5 C b (Fig. 52) bilden ein fünfstrahliges har-
monisches Bündel, eine Reihe N2. Auch die 5 Vektoren a e' 3' ß1 b'

bilden ein solches Bündel N2. In normaler Projektion bildet sich das

K
Fig. 52.


erstere Bündel auf einer
Projektionslinie AG || MB
ab. Es liefert die Punkte
A = 0; E = J; D = l;
F = 2; G = co, somit die
Reihe N2=0|12<x. Das
Bündel AMB' = as' ö'C'b1
bildet sich auf AG1 || Mß'
ab in den Punkten A1 = 0;
E1 =4; D' = l; F' = 2;
G' =‘öö, bildet somit die
Reihe: & 2 1 f 0 = 2N.
Wir stoßen nun beide
Bündel zusammen, so daß
die Vektoren M A = a

beider Bündel sich decken und erhalten nun als Summe die
9gliederige Gruppe: b C 5 e a s1 ö'C b1. Diese bildet sich auf der
symmetrischen Projektionslinie in den Punkten c f d e A e1 d' f1 c1 ab.
Nehmen wir als Einheitsmaß cA = Ac' = l, so haben wir:
c'A=l; f'A = I; d1 A = I; e'A=j-vAe=i; Ad = j; Af=i; Ac = l
und wir erhalten die symmetrische Reihe:
N3' = 1 I U o i i i I
Wollen wir dieser Reihe die Normalform geben, so verlängern
wir CA bis B1 und erhalten für die 9 Vektoren, wenn wir den
Nullpunkt nach B' verlegen und als Einheit B'A = MB‘ = MB = b = l
nehmen, die Reihe:
N3 = 0 1 i f 1 f 2 3 oo.
Wir sehen, die 3. Gomplikation N3 setzt sich aus 2 Bündeln
N2 = 0 1 1 2 x durch Population zusammen.
In der gleichen Weise können wir 2 Reihen N3 zu einer Reihe
N4 durch Population Zusammenstößen. Allgemein eine Reihe Nn aus
2 Reihen Nn_i. D. h.: auch die kompliziertesten Reihen lassen sich
durch wiederholte Gabelung und Gopulation aufbauen, ebenso
wie durch unsere Differenzierung nach dem Gomplikationsgesetz.
Beide Bildungswege führen zu dem gleichen Resultat.