Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über Complikation und Displikation.

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Copulation. Allgemeiner Fall. Wir wollen nun das Zu-
sammenstößen zweier Reihen zu einer nächst höheren Reihe
uN -p Nn = Nn4-i
geometrisch darstellen. Das ist der allgemeine Fall der Copulation.
Wegen seiner Wichtigkeit wollen wir ihn ausführlich geben.
Es sollen die beiden Reihen

nN = öo.0 — c1 A und
Nn = 0. = A C

zusammengestoßen (copuliert) wer-
den, d. h. es sollen die beiden har-
monischen Bündel b1 3' a und a 8 b
in ein Bündel vereinigt werden
(Fig. 53). Geometrisch geschieht
das dadurch, daß wir die Vektoren
beider Bündel in a zusammenfallen
lassen und gemeinsam auf eine
Linie B1 A C (oder B A C1) projizie-
ren. Dabei behält jeder Vektor (S)
des Bündels A M B seinen Projek-
tionspunkt D auf AC bei- Aber
der Zählungsanfang (0) wird von
A nach B1 verlegt. B' erhält nun


zIV = 1, d. h.: A C mit
wird zur äußeren Hälfte
Wir haben die Transfor-

die harmonische Zahl p = 0; A die Zahl
seinen Punkten (bisher 0.c»)
(1.oo) der Normalreihe Nn+i-

mation:

zIV = p + 1

p = zIV — 1

Das Bündel B MA war auf CA projiziert und bildete die Reihe
(öo -0). Es soll nun auf die Gerade B1 A projiziert werden, wobei
B'= 0, A = 1 wird. Die Länge B A ist — 1. Das Bündel B MA,
auf B' A projiziert, bildet somit die innere Hälfte (0*1) der Normal-
reihe B' A C. Der Vektor ö1, der auf A C in D' projiziert war, pro-
jiziert sich auf B'A in d'. Dann ist:
B' d' = z” dA = l — z1"

Damit der Punkt C dem Punkt B1 korrespondiere, A an seinem
Ort bleibe, ist zunächst die Reihe C A = (öd • 0) zu transformieren
in C A = (0*oo). Wir nannten das Inversion. Dann verwan-
delt sich: , i
Ad = p in A d = —
F P