Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Victor Goldschmidt:

An Stelle von J steht dann 2. Aus der Ähnlichkeit der Drei-
ecke DdA und Md'B1 (Fig. 54) folgt:
D1 A : MB1 = d1 A : d'B1
— :1 = (1 — zIn): zra
P
daher p =
Wir sehen: die Copulation führt
zu unseren Transformationsformeln
P—-1 :
Wir haben jetzt das Mittel, beliebig
aus der analytischen Behandlung der
Copulation und der Spaltung in die geometrisch-mechanische über-
zugehen und umgekehrt.
Die Rechnung ist einfach, doch erfordert es einige Übung, um
sich in den Zusammenhängen und den entsprechenden Naturerschein-
ungen zurechtzufinden.


Geometrische Deutung der Transformationen. Wir wollen
im Folgenden das geometrische Äquivalent unserer 5 Transfor-
mationen ableiten.
1. Transformation N2; N (allgemeine Form Nz): p= z “ Zl
z2 — z
Es erscheinen (in Fig. 55) auf AC II MB die harmonischen

Zahlen p als Längen von A aus, so

Fig. 55.


liebigen Endpunkt 0. Dabei ist:
0 A = Zi

daß für einen beliebigen Strahl (e)
AE : AD = AE:MB = p ist.
AC || MB nennen wir die
parallele Projektionslinie.
C Wir legen eine neue Pro-
jektionslinie durch AB. Wir
nennen sie die diagonale
Projektionslinie. Auf ihr
bilden sich die Zahlen des
harmonischen Bündels zwi-
schen MA und MB ab als
Entfernungen von einem be-
OB = z2