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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0025
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
25
„Was den Grund anlangt, daß ein Vermögen und zehn Wur-
zeln gleich sind neunundzwanzig Dirhem . . (Zwei verschiedene
geometrische Beweise mit Zeichnungen.)
„Was anlangt ein einziges Vermögen und zwanzig Dirhem,
die gleich sind zehn seiner Wurzeln . . (Eine Zeichnung.)
„Was anlangt drei Wurzeln und vier von der Zahl, die gleich
sind einem Vermögen . . (Eine Zeichnung.)
Das Kapitel von der Multiplikation (v-y50^ ^ ^äb
aldarb; S. 15 bis 19 oben).
Das Kapitel von der Addition (Aggre gati on) und
Subtraktion (q^ä-JU, ou hob algarn ivalnuksän; S. 19, 20).
Die Teilung alle asm, S. 20, 21)1.
„Was anlangt den Grund für die Wurzel von zweihundert
ohne zehn, addiert zu (vereinigt mit) zwanzig ohne die Wurzel von
zweihundert . . .“ (Zeichnung.)
„Was anlangt den Grund für die Wurzel von zweihundert
ohne zehn, subtrahiert von zwanzig ohne die Wurzel von zwei-
hundert . . .“ (Zeichnung.)
„Was anlangt einhundert und ein Vermögen ohne zwanzig
Wurzeln, dazu addiert (damit vereinigt) fünfzig und zehn Wurzeln
ohne zwei Vermögen . . .“ (Ohne Zeichnung.)
Das Kapitel der sechs Fragen (S. 25 bis 29). Die erste
von den sechs . . . Die zweite Frage . . . Die dritte Frage . . . Die
vierte Frage ... Die fünfte Frage . . . Die sechste Frage . . .
1 Rosen bat durch seine Überschriften On multipiication, On addition
and subtraction, On division den charakteristischen Befund im arabischen
Text verwischt, daß bei der Teilung das Wort «Kapitel» fehlt. Geht man
der auffallenden Tatsache nach, daß das „Kapitel der Teilung“ von dem der
Multiplikation getrennt ist und daß nicht nur hier, sondern auch in dem
Kapitel von der Addition und Subtraktion Beispiele über Multiplikation und
Division von Wurzeln enthalten sind, so entdeckt man eine vollständige
Verwirrung des Textes. Der ganze Abschnitt in dem bäb alrfamc ivalnuksän
von S. 19, Z. 12 (Übers. S. 27, Z. 2 v. u.) bis S. 21 unten (Übers. S. 31 bei
Demonstrations) gehört in ein „Kapitel von der Multiplikation und Di vision“.
Löst man ihn aus seiner jetzigen Stelle heraus, so schließen sich an die
wenigen Sätze über Addition und Subtraktion von Aggregaten sofort die geo-
metrischen Beweise, deren Anfänge oben mitgeteilt sind. In der latei-
nischen Übersetzung (Libri S. 269 ff.) liegt die gleiche Textver-
derbnis vor, sie ist sogar durch Wegfall der Worte de divisione noch um
eine Stufe weiter fortgeschritten,
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„Was den Grund anlangt, daß ein Vermögen und zehn Wur-
zeln gleich sind neunundzwanzig Dirhem . . (Zwei verschiedene
geometrische Beweise mit Zeichnungen.)
„Was anlangt ein einziges Vermögen und zwanzig Dirhem,
die gleich sind zehn seiner Wurzeln . . (Eine Zeichnung.)
„Was anlangt drei Wurzeln und vier von der Zahl, die gleich
sind einem Vermögen . . (Eine Zeichnung.)
Das Kapitel von der Multiplikation (v-y50^ ^ ^äb
aldarb; S. 15 bis 19 oben).
Das Kapitel von der Addition (Aggre gati on) und
Subtraktion (q^ä-JU, ou hob algarn ivalnuksän; S. 19, 20).
Die Teilung alle asm, S. 20, 21)1.
„Was anlangt den Grund für die Wurzel von zweihundert
ohne zehn, addiert zu (vereinigt mit) zwanzig ohne die Wurzel von
zweihundert . . .“ (Zeichnung.)
„Was anlangt den Grund für die Wurzel von zweihundert
ohne zehn, subtrahiert von zwanzig ohne die Wurzel von zwei-
hundert . . .“ (Zeichnung.)
„Was anlangt einhundert und ein Vermögen ohne zwanzig
Wurzeln, dazu addiert (damit vereinigt) fünfzig und zehn Wurzeln
ohne zwei Vermögen . . .“ (Ohne Zeichnung.)
Das Kapitel der sechs Fragen (S. 25 bis 29). Die erste
von den sechs . . . Die zweite Frage . . . Die dritte Frage . . . Die
vierte Frage ... Die fünfte Frage . . . Die sechste Frage . . .
1 Rosen bat durch seine Überschriften On multipiication, On addition
and subtraction, On division den charakteristischen Befund im arabischen
Text verwischt, daß bei der Teilung das Wort «Kapitel» fehlt. Geht man
der auffallenden Tatsache nach, daß das „Kapitel der Teilung“ von dem der
Multiplikation getrennt ist und daß nicht nur hier, sondern auch in dem
Kapitel von der Addition und Subtraktion Beispiele über Multiplikation und
Division von Wurzeln enthalten sind, so entdeckt man eine vollständige
Verwirrung des Textes. Der ganze Abschnitt in dem bäb alrfamc ivalnuksän
von S. 19, Z. 12 (Übers. S. 27, Z. 2 v. u.) bis S. 21 unten (Übers. S. 31 bei
Demonstrations) gehört in ein „Kapitel von der Multiplikation und Di vision“.
Löst man ihn aus seiner jetzigen Stelle heraus, so schließen sich an die
wenigen Sätze über Addition und Subtraktion von Aggregaten sofort die geo-
metrischen Beweise, deren Anfänge oben mitgeteilt sind. In der latei-
nischen Übersetzung (Libri S. 269 ff.) liegt die gleiche Textver-
derbnis vor, sie ist sogar durch Wegfall der Worte de divisione noch um
eine Stufe weiter fortgeschritten,