Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.

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Nur von den indischen Ziffern aus konnte man auf die von
Alb er ü ni (973—1048) in seiner Chronologie und in Anlehnung an
ihn von Alhäzinl (gest. um 1130) in seiner „Wage der Weisheit“
mitgeteilte Methode1 verfallen, die arabischen Zahlbuchstaben zur
Sicherung großer, mit Ziffern geschriebener Zahlen derart zu
verwenden, daß z. B. 37045 durch «o ^ oder 50086 durch
dargestellt wurde. Ich weiß nicht, ob davon häufiger Gebrauch
gemacht wurde, oder ob das an der Schachbrettaufgabe entwickelte
Beispiel nur einen Einfall Alberünls bedeutet.
Die hebräischen Zahlbuchstaben K bis t2 an Stelle der
Ziffern und einen Kreis für die Null benützt Ab rah am ibn Ezra
(1092—1167) in seinem Rechenbuch2. Byzantinische Beispiele einer
Verwendung der griechischen Buchstaben a bis ff mit einem
besonderen Zeichen q für Null und von Ziffern mit punktförmigen
Nullen hat J. L. Heiberg in der Festschrift für Cantor (Abhand-
lungen zur Gesch. d. Math., 9. Heft, 1899, S. 165 und S. 173 oben;
vgl. noch S. 174) mitgeteilt. Sie gehören Handschriften des
15. Jahrhunderts an3 und verraten in vielen Teilen nach An-
ordnung und Stoff arabische Quelle. So fehlt auch nicht der
biTrXao'iaö'iaöc; xoü ^atpiKiou (= satrang) mit der falschen Zahl
ft Y 9 £ ß a ß q p S qeb Ile qqq, also
9. 3 8 7. 2 1 2. 0 3 6. 8 5 4. 7 7 5. 8 0 8, die
9. 2 2 3. 3 7 2. 0 3 6. 8 5 4. 7 7 5. 8 0 8 heißen müßte;
die indischen Ziffern heißen apiftpoi HepaiKoi, die Regel de tri
wird 6 iqq XoficmKfjc; paviK; genannt.
Für die Geschichte der Ausbreitung der indischen Ziffern
nach dem Westen ist es notwendig, literarische Nachrichten über
das System der neun Zeichen und urkundliche oder literarische
Beweise für ihren tatsächlichen Gebrauch in Wissenschaft oder
Praxis streng auseinanderzuhalten. Was über die Neupythagoreer
in älterer und neuerer Zeit behauptet oder vermutungsweise aus-
gesprochen worden ist, muß hier ebenso aus dem Spiel bleiben wie
der gefälschte Boetius. Die älteste einwandfreie Nachricht über
das indische Rechnen hat F. Nau in einer Schrift des Syrers Severus
Sabokht aus dem Jahre 662 entdeckt (Journ. As., 10. Serie, Bd. 16,
1 Vgl. E. Wiedemann, Beiträge zur Gesch. d. Naturw. XIV, in Sitzungsber.
d. Phys.-med. Sozietät in Erlangen, Bd. 40, 1908, S. 19, Note 3 und S. 50.
2 M. Silberberg, Sefer ha-Mispar, Das Buch der Zahl, ein hebräisch-
arithmetisches Werk des R. Abraham ibn Esra, 1895, S. 2 und 95.
3 Etwas älter ist Maximus PI anud es, vgl. Cantor I3, S. 510.