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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0059
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
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kürliche Annahmen beseitigt werden. Die Einführung des Wortes
schai verleiht der Ausdrucksweise einen allgemeineren Charakter,
ist aber für die behandelten Aufgaben ziemlich gleichgültig.
Deutlicher erscheint das Verhältnis der beiden Ausdrücke in
dem ‘Liber augmenti et diminutionis’. Diese Schrift umfaßt im
Ganzen neun Kapitel; das erste handelt von dem Vermögen, das
zweite von dem Geschäft, das dritte von den Schenkungen, das vierte
von den Äpfeln usw. Damit sind jeweils bestimmte Aufgaben-
gruppen bezeichnet, die denselben Grundgedanken mit Variationen
wiederholen. So lautet die erste Aufgabe bei Libri (Bd. I, S. 305):
Est census de quo ejus tertia dempta, et quarta, fuit octo quod
remansit; daß 8 Dirhem gemeint sind, ist selbstverständlich. Voll-
ständiger ist die zweite Aufgabe: Est census de quo clempte fuerunt
ejus tertia et quattuor dragme, et quarta ejus quod remansit, et
residuum fuit viginti dragme. Hier kann von einem „Quadrat“
schlechterdings nicht die Rede sein; gleichwohl hat man geglaubt,
die sekundäre Bedeutung des Wortes mal, die es bei den qua-
dratischen Gleichungen haben kann, überall einsetzen zu müssen,
und hat sich dadurch den Weg zum Verständnis einer ganz natür-
lichen Entwicklung erschwert. So schreibt Libri in der Anmerkung
S. 304: ,,On sait qu’anciennement le mot census signifiait rinconnue
ä la seconcle puissance, et que la res, c’etait l’inconnue elle-meme.
On verra quelquefois ici ces deux denominations confondues dans
des equations qui, ne contenant que la seconde puissance de l’in-
connue et point de premieres puissances, peuvent etre considerees
comme etant du premier ou du seconcl clegre, lorsque on ne tient
pas compte du nombre des racines“, und er glaubt demgemäß den
Ansatz der Aufgaben, in denen das Wort census vorkommt, mit x2
bilden zu müssen, also mit
x2 — |x2 — 4 — l (x2 — x2 — 4) = 20
für die oben zitierte Aufgabe, ohne zu bedenken, welches Maß von
Unverstand er damit seinen Arabern zumutet. Gleiches gilt für
das Kapitel „Von dem Geschäft“. Hier lautet die erste Aufgabe:
Cum censu negociatus est et duplatus est census ex quo donavit
dragmam unam. Deincle negociatus est cum residuo et duplatus
est. Et donavit ex eo duas dragmas. Postea negociatus est cum
residuo et duplatus est. Et donavit ex eo tres dragmas. Et quod
remansit fuit decem. Quantus ergo fuit primus census? Hier bringt
es Libri fertig, den Ansatz einmal mit x2 und dann mit y zu
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kürliche Annahmen beseitigt werden. Die Einführung des Wortes
schai verleiht der Ausdrucksweise einen allgemeineren Charakter,
ist aber für die behandelten Aufgaben ziemlich gleichgültig.
Deutlicher erscheint das Verhältnis der beiden Ausdrücke in
dem ‘Liber augmenti et diminutionis’. Diese Schrift umfaßt im
Ganzen neun Kapitel; das erste handelt von dem Vermögen, das
zweite von dem Geschäft, das dritte von den Schenkungen, das vierte
von den Äpfeln usw. Damit sind jeweils bestimmte Aufgaben-
gruppen bezeichnet, die denselben Grundgedanken mit Variationen
wiederholen. So lautet die erste Aufgabe bei Libri (Bd. I, S. 305):
Est census de quo ejus tertia dempta, et quarta, fuit octo quod
remansit; daß 8 Dirhem gemeint sind, ist selbstverständlich. Voll-
ständiger ist die zweite Aufgabe: Est census de quo clempte fuerunt
ejus tertia et quattuor dragme, et quarta ejus quod remansit, et
residuum fuit viginti dragme. Hier kann von einem „Quadrat“
schlechterdings nicht die Rede sein; gleichwohl hat man geglaubt,
die sekundäre Bedeutung des Wortes mal, die es bei den qua-
dratischen Gleichungen haben kann, überall einsetzen zu müssen,
und hat sich dadurch den Weg zum Verständnis einer ganz natür-
lichen Entwicklung erschwert. So schreibt Libri in der Anmerkung
S. 304: ,,On sait qu’anciennement le mot census signifiait rinconnue
ä la seconcle puissance, et que la res, c’etait l’inconnue elle-meme.
On verra quelquefois ici ces deux denominations confondues dans
des equations qui, ne contenant que la seconde puissance de l’in-
connue et point de premieres puissances, peuvent etre considerees
comme etant du premier ou du seconcl clegre, lorsque on ne tient
pas compte du nombre des racines“, und er glaubt demgemäß den
Ansatz der Aufgaben, in denen das Wort census vorkommt, mit x2
bilden zu müssen, also mit
x2 — |x2 — 4 — l (x2 — x2 — 4) = 20
für die oben zitierte Aufgabe, ohne zu bedenken, welches Maß von
Unverstand er damit seinen Arabern zumutet. Gleiches gilt für
das Kapitel „Von dem Geschäft“. Hier lautet die erste Aufgabe:
Cum censu negociatus est et duplatus est census ex quo donavit
dragmam unam. Deincle negociatus est cum residuo et duplatus
est. Et donavit ex eo duas dragmas. Postea negociatus est cum
residuo et duplatus est. Et donavit ex eo tres dragmas. Et quod
remansit fuit decem. Quantus ergo fuit primus census? Hier bringt
es Libri fertig, den Ansatz einmal mit x2 und dann mit y zu