Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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J. Ruska:

„Und jedes Stück einer Kreislinie ist ähnlich einem Bogen
leaus), und es ist notwendig entweder gleich der Hälfte
einer Kreislinie oder weniger als die Hälfte einer Kreislinie oder
mehr als die Hälfte einer Kreislinie; und der Hinweis auf dies ist,
daß der Pfeil sahn) des Bogens, wenn er gleich der Hälfte
der Sehne watar) ist, dann ist es (das Stück) ebenfalls die Hälfte
der Kreislinie; und wenn er weniger ist als die Hälfte der Sehne,
so ist es weniger als die Hälfte der Kreislinie, und wenn der Pfeil
mehr ist als die Hälfte des Bogens, so ist es mehr als die Hälfte
der Kreislinie. — Und wenn du zu wissen wünschest, von welchem
Kreis es ist, so multipliziere die Hälfte der Sehne mit sich selbst
und teile es durch den Pfeil und vermehre, was herauskommt, um
den Pfeil, so ist, was sich ergibt, der Durchmesser der Kreislinie,
von der dieser Bogen ist. — Und wenn du zu wissen wünschest die
Fläche taksir) des Bogens, so multipliziere die Hälfte des
Durchmessers der Kreislinie in die Hälfte des Bogens und behalte,
was herauskommt; dann zieh den Pfeil des Bogens von der Hälfte
des Durchmessers der Kreislinie ab, wenn der Kreis weniger ist
als die Hälfte einer Kreislinie, und wenn er mehr ist als die Hälfte
einer Kreislinie, so ziehe die Hälfte des Durchmessers der Kreislinie
von dem Pfeil des Bogens ab. Hierauf multipliziere, was bleibt,
mit der Hälfte der Sehne des Bogens und zieh es ab von dem, was
du behalten hast, wenn der Bogen weniger ist als die Hälfte
einer Kreislinie, oder füge es ihm hinzu, wenn der Bogen mehr
ist als die Hälfte einer Kreislinie. Was nach der Hinzufügung
oder Wegnahme HLa&ül B aOlH 1 ba da ’Uijadati awi ’lnuJcsani
vgl. S. 15) sich ergibt, das ist die Fläche des Bogens.“
Die griechische Geometrie weiß nichts von Bogen. Pfeil und
Sehne. Der «Bogen» heißt Ttepicpepeia, die «Sehne» f] ev tlu kukXlu
eubeTa oder euheia eXarnjuv toü öiapetpou, der «Pfeib Kdtkxo^ iptjpa-
to£ kukXou. Wohl aber begegnen wir den drei zusammengehörigen
Begriffen in engster Verbindung mit der ersten Regel sowohl bei
Brähmagupta (Colebrooke S. 309) wie bei Bhäskara (ebenda
S. 89). Die Kommentare zu Bhäskara erklären (S. 89 N. 4):
A portion of the circumference is a bow. The right line between
its extremities, like the string of a bow, is its chord. The line
between them is the arrow, as resembling one set on a bow. Für
«Bogen» werden dhanush, chäpa und andere Synonyma gebraucht,
für «Sehne» jivä, jyä, jyctcä, guna, maurm und andere Synonyma
der Bogensehne, für «Pfeil» sara, islm usw. Die von Muha nimad