DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.42029#0034
34
Z. 415—422: 54; Z. 426—435: 25; Z. 436—439: 55; Z. 439—456: 56.
De duodecimo circulo
Duodecimus circulus est significatus per h. Est de figura
circulari et triangulari, et in ipso apparet, quod circulus triangu-
latus est, cum ita sit, quod ad sensum apparet, quod anguli trian-
guli, qui sunt extra circulum, et partes circuli, quae sunt extra
triangulum, in aequali quantitate sibi invicem correspondeant.
Unde ratione huius non oportet dare aliam demonstrationem, quod
circulus triangulari possit, postquam apparet ad sensum, cum ita
sit, quod probare non oporteat hoc, quod apparet ad sensum. Oportet
tamen doctrinam dare, quomodo homo sciat mensuras trianguli in-
venire, qui valet circulum, et oportet, quod ipsas per naturalem
rationem probemus.
Significatum est in circulo albo, quod oportet in ipso esse
in potentia unum generalem triangulum, qui valeat circulum,
sicut in ipso in potentia est unus quadrangulus, qui circulum valet,
ut in circulo de g significatum est; quod etiam probavimus. Et
ratio, quare in circulo albo ita oportet esse unum triangulum gene-
m, foi. 71. ralem in potentia 11 sicut in ipso unus quadrangulus est, ut circulus
albus per generalem quadrangulum in se ita contineat plures spe-
ciales quadrangulos, sicut per generalem triangulum in se continet
plures triangulos; cum ita sit, quod circulus ita naturaliter con-
c, foi. i77r tinere possit figuras triangulares || sicut quadrangulares.
Manifestum est, quod triangulus naturaliter requirit lineas lon-
giores quam quadrangulus, cum figurae circulari sit magis dissi-
milis quam quadrangulus et habeat angulos magis acutos quam
quadrangulus. Unde ratione huius oportet investigare trianguli
mensuras, quae circulum valeant, in magis longioribus lineis quam
circulus in se possit continere; quae siquidem lineae sunt dia-
metrales, secundum quod in secundo circulo apparet. Investigabi-
mus ergo in mensuris, quae sunt magis longae, mensuras generales
circuli; quarum investigationem in hunc modum faciemus:
Longiores mensurae, quae possint esse intra circulum album,
de quibus fiat unus triangulus, sunt lineae de a; quod apparet ad
sensum. Et quia generalis triangulus requirit magis longas men-
m, foi. 71. suras quam generalis quadrangulus, secundum quod |( supra dixi-
mus, oportet; quod sicut generalis quadrangulus quattuor aequales
lineas requirit, quae sint maiores quam possint esse in circulo secun-
415. h : a CM. 416. circulari : quadrangulari add. C. 424. qui :
quae CM. 440. mensuras add., om. CM. 443. generales : generalis CM.
450. quae : quod CM. 450. quam : quae CM.
415
420
425
430
435
440
445
450
Z. 415—422: 54; Z. 426—435: 25; Z. 436—439: 55; Z. 439—456: 56.
De duodecimo circulo
Duodecimus circulus est significatus per h. Est de figura
circulari et triangulari, et in ipso apparet, quod circulus triangu-
latus est, cum ita sit, quod ad sensum apparet, quod anguli trian-
guli, qui sunt extra circulum, et partes circuli, quae sunt extra
triangulum, in aequali quantitate sibi invicem correspondeant.
Unde ratione huius non oportet dare aliam demonstrationem, quod
circulus triangulari possit, postquam apparet ad sensum, cum ita
sit, quod probare non oporteat hoc, quod apparet ad sensum. Oportet
tamen doctrinam dare, quomodo homo sciat mensuras trianguli in-
venire, qui valet circulum, et oportet, quod ipsas per naturalem
rationem probemus.
Significatum est in circulo albo, quod oportet in ipso esse
in potentia unum generalem triangulum, qui valeat circulum,
sicut in ipso in potentia est unus quadrangulus, qui circulum valet,
ut in circulo de g significatum est; quod etiam probavimus. Et
ratio, quare in circulo albo ita oportet esse unum triangulum gene-
m, foi. 71. ralem in potentia 11 sicut in ipso unus quadrangulus est, ut circulus
albus per generalem quadrangulum in se ita contineat plures spe-
ciales quadrangulos, sicut per generalem triangulum in se continet
plures triangulos; cum ita sit, quod circulus ita naturaliter con-
c, foi. i77r tinere possit figuras triangulares || sicut quadrangulares.
Manifestum est, quod triangulus naturaliter requirit lineas lon-
giores quam quadrangulus, cum figurae circulari sit magis dissi-
milis quam quadrangulus et habeat angulos magis acutos quam
quadrangulus. Unde ratione huius oportet investigare trianguli
mensuras, quae circulum valeant, in magis longioribus lineis quam
circulus in se possit continere; quae siquidem lineae sunt dia-
metrales, secundum quod in secundo circulo apparet. Investigabi-
mus ergo in mensuris, quae sunt magis longae, mensuras generales
circuli; quarum investigationem in hunc modum faciemus:
Longiores mensurae, quae possint esse intra circulum album,
de quibus fiat unus triangulus, sunt lineae de a; quod apparet ad
sensum. Et quia generalis triangulus requirit magis longas men-
m, foi. 71. suras quam generalis quadrangulus, secundum quod |( supra dixi-
mus, oportet; quod sicut generalis quadrangulus quattuor aequales
lineas requirit, quae sint maiores quam possint esse in circulo secun-
415. h : a CM. 416. circulari : quadrangulari add. C. 424. qui :
quae CM. 440. mensuras add., om. CM. 443. generales : generalis CM.
450. quae : quod CM. 450. quam : quae CM.
415
420
425
430
435
440
445
450