Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Darstellung gerader Zahlen als Summen von zwei Primzahlen. (A. 10) 31

E G,(2V) - ^(Z2(2n)-Z3(2H-2m)) ,
7% V=n—rn+1

mithin nach Gleichung (43):



2

X


2%
iog*273

wäre. Die vorhergehenden Überlegungen zeigen, daß die Formel
(44) ihre Gültigkeit behält, wenn man auf der linken Seite die
Summation nur über die durch drei teilbaren Werte von v er-
streckt; mithin hätte, unter Voraussetzung der Formel (29), die
Funktion (7^(6^) den mittleren Wert

Der Verlauf der zahlentheoretischen Funktion C^Sir) hat eine
gewisse Ähnlichkeit mit dem Verlauf der Funktion (7(2%), im be-
sonderen stehen die Schwankungen der Werte im Zusammenhang
mit der arithmetischen Beschaffenheit der ganzen Zahl T, sodaß
sich Ci(6i-) ebenfalls als das Produkt einer Wachstumsfunktion
kFi(6T) und einer Schwankungsfunktion S\(6T) darstellen läßt, und
zwar wird man
(G
als die Wachstumsfunktion ansehen dürfen; x^ bedeutet wieder
eine numerische Konstante.
Weitere Untersuchungen über die Funktion (7^(6T) sollen den
Gegenstand einer besonderen Abhandlung bilden. Hier möge nur
noch hervorgehoben werden, daß im Gegensatz zu den GoLD-
BAcnsehen Darstellungen nicht alle geraden Zahlen der Form 6ir
Zwillingsdarstellungen gestatten. Im ersten Tausend entziehen
sich einer solchen Darstellung die fünf Zahlen

96, 402, 516, 786, 906,
und auch im fünften Tausend ist noch die eine Ausnahme

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