Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

(A.6) 19

Intensitäten in der Yersicherungsmathematik.

Bezeichnet man bei der Vergieichsausscheideordnung ^2^^ sämt-
iiche im Alter von y bis ?/+!? Jahren aus dem Anfangsbestande
^2^ Ausgeschiedenen mit so hat man, da bei der Vergieichs-
ausscheideordnung nur ein Ausscheidegrund in Frage kommt:

(22,)

(D/ = (D/ _
**M+% t

M+* '

Nach der in § i gegebenen Definitionsgleichung (6^ für die
Intensitäten ist demnach

(23,)


d^/


di?


M+^

r/ ^2
Da nach (22j-NÜ+k
di?

d

M+%

di?

ist, erhält man

(23()

// ' ^ —-

1 d ^2
^ / d r


Nach (15^ hat man —Mithin ergibt sich
aus (23^) die folgende Darstellung der Intensität durch die
unabhängige Ausscheidewahrscheinlichkeit :

, ,,, -1
Die entsprechenden Formeln gelten natürlich für ... ^M+%-

§ 3.

Eine allgemeine, nach analytischer Methode behandelte Versiche-
rung. Ihre Prämien und Deckungskapitalien nach der Nettomethode.

Die in den voraufgehenden Paragraphen abgeleiteten Formeln
sollen bei der folgenden ganz allgemeinen Versicherung
2 Diese Gleichung ist als Definition der Sterblichkeitsintensität bei einer
Absterbeordnung mit dem einzigen Ausscheidegrund ,,Tod" der Ausgangs-
punkt für die ganze Theorie gewesen.