Über Complikation und Displikation.
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Entstehung der Mannigfaltigkeit in der Natur durch
Complikation.
Zwei Kräfte vereinigen sich im Raum durch Addition, d. h.
durch Zusammenlegen nach Intensität und Richtung. Das Resultat
der Addition ist eine Kraft, die Resultante oder Summe. Wie
Kräfte werden Geschwindigkeiten, Beschleunigungen durch Addition
vereinigt.
Die Addition ist eine Vereinfachung. Aus mehreren Stücken
wird eins, a + b = c. Dadurch kommt keine Vermehrung der
Einzelheiten, keine Differenzierung in die Natur. Aber neue Rich-
tungen treten auf.
Anmerkung. Abgesehen von dem speziellen Fall der Addition gleich ge-
richteter Kräfte, bringt jede Addition eine Änderung der Richtung hervor. Um-
gekehrt kann jede Richtungs-Änderung als Addition
aufgefaßt werden. 2
Es ist in Fig. 3: A2 = Aj + D. ^\,
Durch Addition von D ist die Drehung von Ax /
um <£ o vollzogen. /
Subtraktion vermehrt die Einzelheiten r/
auch nicht. Wir haben Größen mit gleicher / ^-^4/
und mit entgegengesetzter Richtung. Positive /
und negative. Subtraktion ist Addition einer
negativen Größe zu einer positiven. Auch Fig. 3.
hier wird aus zwei Stücken eines.
a — b = c.
Multiplikation als Naturprozeß ist Addition von gleichen
Größen. Um 2 a zu bilden, ist a und a zu einer neuen Einheit zu
vereinigen. Daher ist auch Multiplikation eine Vereinfachung. Sie
vermehrt die Mannigfaltigkeit nicht. Multiplikation mit einer reellen
Zahl ändert auch die Richtung nicht.
Anders die Division. Division ist Zerlegung (Spaltung, Zerfall)
einer Einheit in eine ganze Zahl (2 oder mehr) gleicher Teile. Da-
durch vermehrt sich die Zahl der Einheiten, es erhöht sich die
Mannigfaltigkeit. Neue Richtung tritt aber durch Division nicht auf.
Division durch ganze Zahlen. Es fragt sich: Teilt die Natur
durch komplexe Größen oder nur durch reelle, oder gar nur durch
ganze Zahlen? Kann eine Kraft, eine Geschwindigkeit in m + ni
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Entstehung der Mannigfaltigkeit in der Natur durch
Complikation.
Zwei Kräfte vereinigen sich im Raum durch Addition, d. h.
durch Zusammenlegen nach Intensität und Richtung. Das Resultat
der Addition ist eine Kraft, die Resultante oder Summe. Wie
Kräfte werden Geschwindigkeiten, Beschleunigungen durch Addition
vereinigt.
Die Addition ist eine Vereinfachung. Aus mehreren Stücken
wird eins, a + b = c. Dadurch kommt keine Vermehrung der
Einzelheiten, keine Differenzierung in die Natur. Aber neue Rich-
tungen treten auf.
Anmerkung. Abgesehen von dem speziellen Fall der Addition gleich ge-
richteter Kräfte, bringt jede Addition eine Änderung der Richtung hervor. Um-
gekehrt kann jede Richtungs-Änderung als Addition
aufgefaßt werden. 2
Es ist in Fig. 3: A2 = Aj + D. ^\,
Durch Addition von D ist die Drehung von Ax /
um <£ o vollzogen. /
Subtraktion vermehrt die Einzelheiten r/
auch nicht. Wir haben Größen mit gleicher / ^-^4/
und mit entgegengesetzter Richtung. Positive /
und negative. Subtraktion ist Addition einer
negativen Größe zu einer positiven. Auch Fig. 3.
hier wird aus zwei Stücken eines.
a — b = c.
Multiplikation als Naturprozeß ist Addition von gleichen
Größen. Um 2 a zu bilden, ist a und a zu einer neuen Einheit zu
vereinigen. Daher ist auch Multiplikation eine Vereinfachung. Sie
vermehrt die Mannigfaltigkeit nicht. Multiplikation mit einer reellen
Zahl ändert auch die Richtung nicht.
Anders die Division. Division ist Zerlegung (Spaltung, Zerfall)
einer Einheit in eine ganze Zahl (2 oder mehr) gleicher Teile. Da-
durch vermehrt sich die Zahl der Einheiten, es erhöht sich die
Mannigfaltigkeit. Neue Richtung tritt aber durch Division nicht auf.
Division durch ganze Zahlen. Es fragt sich: Teilt die Natur
durch komplexe Größen oder nur durch reelle, oder gar nur durch
ganze Zahlen? Kann eine Kraft, eine Geschwindigkeit in m + ni