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https://doi.org/10.11588/diglit.37411#0009
Analyse radioaktiver Substanzen durch Sublimation. (A. 3) 9
Im allgemeinen liegt nnn die Aufgabe nicht so einfach, daß
zur Zeit t=0 nur eine Substanz, z. B. RaA vorhanden ist, es können
sich vielmehr außerdem schon bestimmte Mengen von RaB und
RaC angesammelt haben. Will man also die Anzahl der RaG-
Atome kennen für die Zeit t, so muß man die RaC-Atome getrennt
berechnen, welche aus den zur Zeit t = 0 vorhandenen Mengen
von RaA, RaB und RaC hervorgegangen sind, und die gefundenen
Zahlen addieren. Hierbei würde man die numerische Rechnung
etwas vereinfachen können, wenn man die Summierungen schon
an den allgemeinen Formeln vornimmD). Zum Zwecke der Kon-
trolle ist es aber besser, die Formeln getrennt nebeneinander zu
benützen. Man behält nämlich so die Übersicht darüber, was z. B.
aus den zerfallenen Atomen von Q geworden ist, und kann die
einfache Probe machen, ob für jeden Moment
-^1,0 = ^1,1 "r ^2,1 ^3,1 _r ^ü,i - - -
ist.
Diese Probe wird noch vereinfacht, wenn man die Umwand-
lungskonstante derjenigen Substanz (z. B. RaD), welche der letzten,
für die Trägerbildung noch in Betracht kommenden Substanz
(z. B. RaC) folgt, gleich 0 setzt, wodurch man die Reihe abbricht.
Wie notwendig eine solche Kontrolle ist, sieht man aus der für
numerische Berechnung recht unbequemen Form der Gleichungen.
Eine willkommene Vereinfachung der Rechnung, deren Um-
ständlichkeit mit der Erhöhung der Ordnungszahl von N sehr
schnell steigt, liefert für unsere Versuchsanordnung noch folgende
Überlegung. Würden alle Zerfallprodukte der ausgetriebenen
Emanation sich auf den für die Messung in Betracht kommenden
Flächen sammeln, so würde die Kontinuität mit der Mutter-
substanz aufrecht erhalten bleiben, d. h. nach Beendigung der
Glühzeit würden die übersublimierten Produkte noch in den Zahlen
des Gleichgewichtszustandes vorhanden sein. Tatsächlich erhalten
wir aber nur üu) der Zerfallprodukte der Emanation, da die für
die Messung m Betracht kommenden Flächen nur % der geladenen
Gesamtfläche ausmachen und da außerdem nur etwa üio von
ihnen an die auf —220 Volt geladene Elektrode gehen^). Wir haben
0 Vgl. z. B. RUTHERFORD, Radioactive Substances and their Radiations,
pag. 421 ff.
q Vgl. G. EcKMANN, Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik,
1912, 8. 162.
Im allgemeinen liegt nnn die Aufgabe nicht so einfach, daß
zur Zeit t=0 nur eine Substanz, z. B. RaA vorhanden ist, es können
sich vielmehr außerdem schon bestimmte Mengen von RaB und
RaC angesammelt haben. Will man also die Anzahl der RaG-
Atome kennen für die Zeit t, so muß man die RaC-Atome getrennt
berechnen, welche aus den zur Zeit t = 0 vorhandenen Mengen
von RaA, RaB und RaC hervorgegangen sind, und die gefundenen
Zahlen addieren. Hierbei würde man die numerische Rechnung
etwas vereinfachen können, wenn man die Summierungen schon
an den allgemeinen Formeln vornimmD). Zum Zwecke der Kon-
trolle ist es aber besser, die Formeln getrennt nebeneinander zu
benützen. Man behält nämlich so die Übersicht darüber, was z. B.
aus den zerfallenen Atomen von Q geworden ist, und kann die
einfache Probe machen, ob für jeden Moment
-^1,0 = ^1,1 "r ^2,1 ^3,1 _r ^ü,i - - -
ist.
Diese Probe wird noch vereinfacht, wenn man die Umwand-
lungskonstante derjenigen Substanz (z. B. RaD), welche der letzten,
für die Trägerbildung noch in Betracht kommenden Substanz
(z. B. RaC) folgt, gleich 0 setzt, wodurch man die Reihe abbricht.
Wie notwendig eine solche Kontrolle ist, sieht man aus der für
numerische Berechnung recht unbequemen Form der Gleichungen.
Eine willkommene Vereinfachung der Rechnung, deren Um-
ständlichkeit mit der Erhöhung der Ordnungszahl von N sehr
schnell steigt, liefert für unsere Versuchsanordnung noch folgende
Überlegung. Würden alle Zerfallprodukte der ausgetriebenen
Emanation sich auf den für die Messung in Betracht kommenden
Flächen sammeln, so würde die Kontinuität mit der Mutter-
substanz aufrecht erhalten bleiben, d. h. nach Beendigung der
Glühzeit würden die übersublimierten Produkte noch in den Zahlen
des Gleichgewichtszustandes vorhanden sein. Tatsächlich erhalten
wir aber nur üu) der Zerfallprodukte der Emanation, da die für
die Messung m Betracht kommenden Flächen nur % der geladenen
Gesamtfläche ausmachen und da außerdem nur etwa üio von
ihnen an die auf —220 Volt geladene Elektrode gehen^). Wir haben
0 Vgl. z. B. RUTHERFORD, Radioactive Substances and their Radiations,
pag. 421 ff.
q Vgl. G. EcKMANN, Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik,
1912, 8. 162.