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https://doi.org/10.11588/diglit.47813#0015
Castel del Monte
13
ses an der Baukunst neue, höchst originelle Entwürfe anregte, die
in Castel del Monte einen unübertroffenen Höhepunkt erreichten.
Aber nicht nur die Grundrißgestaltung und der Gesamtentwurf
sind besonderen Ursprungs. Auch stilistische Einzelheiten weisen
über die zisterziensische Gotik hinaus. So ist das Portal im Innen-
hofe ebensowenig rein französisch-gotischen Stils und Geistes.
Hier erscheinen Einflußmerkmale anderer Herkunft, die im einzel-
nen zu analysieren wären. Es sei nur auf die Ähnlichkeit des
zweischenkligen dachförmigen Giebels über dem Bogen des Hof-
portals mit einem Portal des Klosters Las Huelgas bei Burgos ver-
wiesen (1175), das man dem spanisch-maurischen Mudejarstil
zuordnet3.
Der Grundriß und seine Symmetriebeziehungen
Die weiter oben beschriebene geometrisch-stereometrische Struk-
tur dieses Bauwerkes und seines Grundrisses fordern zu einer
mathematischen Definition heraus, die - soweit ich sehe - bisher
noch nicht versucht worden ist. Man spricht von einer Dieder-
Gruppe mit sechzehn Elementen: acht Spiegelebenen und acht
Rotationen: es handelt sich um eine „automorphe Gruppe“. Die
Vielfalt der Symmetriebeziehungen wird erweitert durch die
„homoiomorphen“ Verbindungen zwischen den großen Achtecken
des Hauptbaus und dem Achteck des Hofes - weiterhin zu den im
gleichen Achsensystem angeordneten acht Achtecktürmen. Es ist
nicht nur für den Mathematiker, sondern auch für den Kunst- und
Architekturhistoriker von großem Reiz und wissenschaftlichem
Interesse, dem Wesen dieser Symmetriebeziehungen nachzuspü-
ren. Dies um so mehr, als wir wissen, daß die großen Baumeister
und bildenden Künstler seit der Antike die Mathematik, besonders
im Sinne von Geometrie, beherrscht und gepflegt haben4. So
wissen wir von Erbauer der Hagia Sophia in Konstantinopel, Isi-
doras von Milet, daß er ein ergänzendes Kapitel zu den Elementen
des Euklid über die Winkel bei den regulären Körpern verfaßt hat5.
3 Alexandre Papadopoulo, Islam and Muslim Art, London, 1980, S. 501, Abb. 721.
4 Hierzu und zum Folgenden vgl. das großartige Werk von Otto von Simson, Die
gotische Kathedrale, Darmstadt 1982, hier insbesondere S. 53 ff.
5 A. Speiser, Die Mathematische Denkweise, 2. Aufl. Basel 1945, S. 17 f.
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ses an der Baukunst neue, höchst originelle Entwürfe anregte, die
in Castel del Monte einen unübertroffenen Höhepunkt erreichten.
Aber nicht nur die Grundrißgestaltung und der Gesamtentwurf
sind besonderen Ursprungs. Auch stilistische Einzelheiten weisen
über die zisterziensische Gotik hinaus. So ist das Portal im Innen-
hofe ebensowenig rein französisch-gotischen Stils und Geistes.
Hier erscheinen Einflußmerkmale anderer Herkunft, die im einzel-
nen zu analysieren wären. Es sei nur auf die Ähnlichkeit des
zweischenkligen dachförmigen Giebels über dem Bogen des Hof-
portals mit einem Portal des Klosters Las Huelgas bei Burgos ver-
wiesen (1175), das man dem spanisch-maurischen Mudejarstil
zuordnet3.
Der Grundriß und seine Symmetriebeziehungen
Die weiter oben beschriebene geometrisch-stereometrische Struk-
tur dieses Bauwerkes und seines Grundrisses fordern zu einer
mathematischen Definition heraus, die - soweit ich sehe - bisher
noch nicht versucht worden ist. Man spricht von einer Dieder-
Gruppe mit sechzehn Elementen: acht Spiegelebenen und acht
Rotationen: es handelt sich um eine „automorphe Gruppe“. Die
Vielfalt der Symmetriebeziehungen wird erweitert durch die
„homoiomorphen“ Verbindungen zwischen den großen Achtecken
des Hauptbaus und dem Achteck des Hofes - weiterhin zu den im
gleichen Achsensystem angeordneten acht Achtecktürmen. Es ist
nicht nur für den Mathematiker, sondern auch für den Kunst- und
Architekturhistoriker von großem Reiz und wissenschaftlichem
Interesse, dem Wesen dieser Symmetriebeziehungen nachzuspü-
ren. Dies um so mehr, als wir wissen, daß die großen Baumeister
und bildenden Künstler seit der Antike die Mathematik, besonders
im Sinne von Geometrie, beherrscht und gepflegt haben4. So
wissen wir von Erbauer der Hagia Sophia in Konstantinopel, Isi-
doras von Milet, daß er ein ergänzendes Kapitel zu den Elementen
des Euklid über die Winkel bei den regulären Körpern verfaßt hat5.
3 Alexandre Papadopoulo, Islam and Muslim Art, London, 1980, S. 501, Abb. 721.
4 Hierzu und zum Folgenden vgl. das großartige Werk von Otto von Simson, Die
gotische Kathedrale, Darmstadt 1982, hier insbesondere S. 53 ff.
5 A. Speiser, Die Mathematische Denkweise, 2. Aufl. Basel 1945, S. 17 f.