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https://doi.org/10.11588/diglit.47813#0041
Castel del Monte
39
Abb. 17 Stufe A
der später unter dem Namen des Pythagoras bekannten Eigen-
schaften eines Dreiecks mit den Seiten 3, 4 und 5 einen rechten
Winkel auf der Ebene des Baugrundes zu konstruieren. Legt man
Anfang und Ende des Seils an einem Punkte fest und spannt es über
den dritten und siebten Knoten, so ergibt sich notwendigerweise
ein rechter Winkel zwischen den kürzeren Seilabschnitten 3 und 4,
den Katheten des Dreiecks, das dem Gesetze 32+42 = 52 gehorcht.
Das Gesetz war schon den Babyloniern in der ersten Hälfte des
zweiten Jahrtausends v. Chr. bekannt36. Diese Art der Konstruktion
des rechten Winkels bei den Ägyptern und Griechen ist nicht voll
erwiesen, aber aufgrund verschiedener Quellen als sehr wahr-
scheinlich anzunehmen37. Simson setzt diese Methode der Kon-
struktion des rechten Winkels bei der Aufmessung der Grundrisse
gotischer Kathedralen voraus38.
Nach dem Aufreißen des rechtwinkligen Dreiecks XOY kann
sodann leicht ein Rechteck ergänzt werden mit den Seitenlängen
3 und 4 Einheiten. Fügt man diesem Rechteck längsseitig ein wei-
teres schmales Rechteck mit den Seitenlängen 1 und 4 Einheiten
an, so erhält man ein Quadrat mit 4 Einheiten Seitenlänge.
Welches Grundmaß bei der Festlegung der Grundrichtung der
Hauptachse OX festgesetzt worden ist, läßt sich ohne genaue Ver-
messung des Baus nicht sagen. Möglicherweise waren es 75 römi-
sche Fuß.
36 Petronotis, a.a.O. S. 9.
37 Cantor, a.a.O. S. 105 f.: A. Petronotis, a.a.O. S. 8 f.
38 Otto von Simson, Die Gotische Kathedrale, Darmstadt, 4. Aufl. 1982, S. 293.
S. 293.
39
Abb. 17 Stufe A
der später unter dem Namen des Pythagoras bekannten Eigen-
schaften eines Dreiecks mit den Seiten 3, 4 und 5 einen rechten
Winkel auf der Ebene des Baugrundes zu konstruieren. Legt man
Anfang und Ende des Seils an einem Punkte fest und spannt es über
den dritten und siebten Knoten, so ergibt sich notwendigerweise
ein rechter Winkel zwischen den kürzeren Seilabschnitten 3 und 4,
den Katheten des Dreiecks, das dem Gesetze 32+42 = 52 gehorcht.
Das Gesetz war schon den Babyloniern in der ersten Hälfte des
zweiten Jahrtausends v. Chr. bekannt36. Diese Art der Konstruktion
des rechten Winkels bei den Ägyptern und Griechen ist nicht voll
erwiesen, aber aufgrund verschiedener Quellen als sehr wahr-
scheinlich anzunehmen37. Simson setzt diese Methode der Kon-
struktion des rechten Winkels bei der Aufmessung der Grundrisse
gotischer Kathedralen voraus38.
Nach dem Aufreißen des rechtwinkligen Dreiecks XOY kann
sodann leicht ein Rechteck ergänzt werden mit den Seitenlängen
3 und 4 Einheiten. Fügt man diesem Rechteck längsseitig ein wei-
teres schmales Rechteck mit den Seitenlängen 1 und 4 Einheiten
an, so erhält man ein Quadrat mit 4 Einheiten Seitenlänge.
Welches Grundmaß bei der Festlegung der Grundrichtung der
Hauptachse OX festgesetzt worden ist, läßt sich ohne genaue Ver-
messung des Baus nicht sagen. Möglicherweise waren es 75 römi-
sche Fuß.
36 Petronotis, a.a.O. S. 9.
37 Cantor, a.a.O. S. 105 f.: A. Petronotis, a.a.O. S. 8 f.
38 Otto von Simson, Die Gotische Kathedrale, Darmstadt, 4. Aufl. 1982, S. 293.
S. 293.