Wolfgang Bühler

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ment von Risiken in großen Anlage- und Handelsbeständen von Versicherungen
und Kreditinstituten.
Meine engeren Forschungsinteressen gelten der Bewertung von Zinsinstru-
menten, insb. Zinsderivate, und der Erfassung, Steuerung und Kontrolle der damit
verbundenen Risiken. Lassen Sie mich zur Charakterisierung meines Forschungsge-
bietes die Einzelschritte in einem vor nicht allzu langer Zeit abgeschlossenen, typi-
schen Forschungsprojekt zum Management von Zinsänderungsrisiken skizzieren.
In einem ersten Schritt sind die möglichen Zinsentwicklungen für die näch-
sten zehn Tage mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ihres Eintretens zu pro-
gnostizieren. Hierzu benötigt man die gesamte Zinsstrukturkurve, d.h. die Zinssätze
für alle Restlaufzeiten des kurz-, mittel- und langfristigen Bereichs. Das ökonomi-
sche Kernproblem besteht dabei darin, sinnvolle Zinsentwicklungen zu modellieren.
Sinnvoll heißt dabei insbesondere, dass innerhalb des Modells keine Arbitragemög-
lichkeiten auftreten. Eine Verletzung dieses Prinzips ist etwa so schwerwiegend wie
die Verletzung des Energieerhaltungssatzes in der Physik. Formal bedeutet die For-
derung der Arbitragefreiheit eine Einschränkung des Übergangsverhaltens eines
unendlich dimensionalen stochastischen Prozesses durch ökonomische Kriterien.
Eine Zinsstrukturkurve mit unendlich vielen Zinssätzen ist für die praktische
Handhabung viel zu kompliziert. Der zweite Schritt besteht deshalb darin, in einer
ökonometrischen Untersuchung zwei oder drei Zinssätze herauszufiltern, mit deren
Hilfe die gesamte Bewegung der Zinsstrukturkurve ausreichend genau beschrieben
werden kann.
Wenn dies geleistet ist, müssen im dritten Schritt die einzelnen Bestandteile
einer Zinsposition für jede der möglichen Zinsentwicklungen bewertet werden.
Dabei gibt es Instrumente, deren Bewertung keine Schwierigkeiten bereitet, z.B.
eine einfache Anleihe oder em Standard-Zinsswap. Andere, insbesondere Zinstitel
mit Optionsrechten, stellen uns vor sehr viel größere Probleme. Deren Bewertung
führt auf eine partielle Differentialgleichung.
Der vierte Schritt besteht nun in der numerischen Lösung dieser partiellen
Differentialgleichung und damit in der Heranziehung von Methoden aus der nume-
rischen Mathematik.
Im letzten und fünften Schritt testeten wir schließlich das oben entwickelte,
aus mehreren Varianten bestehende System zur Erfassung von Zinsrisiken anhand
von Musterportefeuilles mit dem Ziel, die Freiheitsgrade bei den einzelnen Teil-
schritten in der Weise auszunutzen, dass insgesamt ein balanciertes, anwendungsfähi-
ges System entsteht.
Die Faszination in dem beschriebenen Projekt bestand dann, dass Aspekte,
Ergebnisse und Methoden sehr unterschiedlicher wissenschaftlicher Disziplinen in
diese Analyse eingeflossen sind: Preistheorie in arbitragefreien Märkten, mathemati-
sche Modellierung der Preisbildung, ökonometrische Spezifizierung von stochasti-
schen Zinsprozessen, numerische Lösung von freien Randwertproblemen und die
statistische Überprüfung der Modellergebnisse.
Die empirischen und theoretischen Arbeiten in den dargestellten Bereichen
wurden von den Fachkollegen wohlwollend aufgenommen und führten zu Rufen